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13 动载荷
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动载荷:非缓慢均匀的载荷
1 概述
动载荷的研究内容
(1)构件有加速度时的应力计算
(2)冲击
(3)振动
应力不超过比例极限,胡克定律仍适用于动载荷下应力、应变的计算,弹性模量也与静载下的数值相同。
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2 动静法的应用
惯性力:对加速度为a的质点,惯性力等于质点的质量m和a的乘积,方向则与a的方向相反。
达朗伯原理(d’A1embert Principle)
对作加速运动的质点系,如假想地在每一质点上加上惯性力,则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。这样,就可把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理,这就是动静法。
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图示以匀加速度a向上提升的杆件。若杆横截面面积为A,单位体积的重量为,则杆件每单位长度的重量为,相应的惯性力为,且方向向下。将惯性力加于杆件上,于是作用于杆件的重力、惯性力和吊升组成平衡力系。
匀速提升或下降问题
(a) 匀加速上升的梁(b) 分布力简图
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相应的应力(一般称为动应力)为
(b) 分布力简图(c) 弯矩图
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当加速度a等于零时,由上式求得杆件在静载下的应力为
故动应力可以表为
——动荷系数
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强度条件可以写成
在动荷系数Kd中已经包含了动载荷的影响。
()
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例1 起重机钢丝绳长60m,名义直径28cm,有效横截面面积A=2. 9cm2 , 单位长重量q=25. 5N/m , [] =300MPa , 以a=2m/s2的加速度提起重50kN 的物体,试校核钢丝绳的强度。
G(1+a/g)
Nd
L q(1+a/g)
动载荷
解:①受力分析如图:
②动应力
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匀速旋转问题
图示圆环在水平面内以匀角速度绕O轴旋转。t<<D,便可近似地认为环内各点的向心加速度大小相等。
匀速旋转的圆盘
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以A表圆环横截面面积, 表单位体积的重量。于是沿轴线均匀分布的惯性力集度为
方向则背离圆心,
匀速旋转的圆盘
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