9-5介质中的高斯定理.ppt

§ 9-5 有电介质时的高斯定理电位移§ 9-5 有电介质时的高斯定理电位移 ?????? SSqq 内)( 1d 00? SE ??总电场束缚电荷自由电荷实际上,束缚电荷难以测量和计算,应设法消除之高斯 q ? 0?+ 0?- 0E ????E ????+ 当静电场中有电介质时, 则电介质在外电场作用下产生极化电荷 Q ' ,则空间场强应为 Q 和 Q ' 共同激发。作如图封闭圆筒形高斯面:两底面平行于极板,其中一个端面在电介质内,面积为 S。由高斯定理: 以平行板电容器为例,讨论之????? SQSdE 0???S 0 0?????? rS?????? 0 0 0 0??????? SrSSdE??? 0 0?? 0QSdD S??????电介质中的高斯定理 ED r???? 0? 00 0QSSdE S r??????????定义:电位移矢量(适用于各向同性电介质) 0?+ 0?- 0E ????E ????+此式为有电介质时自由电荷与场强的关系。虽然没有显含极化电荷,但极化电荷的影响已经通过表现出来。电介质中的高斯定理 00QSdE S r????????? r 讨论: 讨论: 1. 在静电场中通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面包围自由电荷的代数和。 0QSdD S?????4 ED r???? 0? 2、引入电位移矢量,从而回避了求极化电荷的问题。电位移矢量没有明显的物理意义,是辅助矢量。 1 ee?? ?? ?极化率,体现正负电荷两极分化的程度实验证明: r 同时描述电场和电介质极化的复合矢量。仅在均匀各向同性电介质中成立由极化电荷和自由电荷共同决定,不能认为仅由自由电荷决定,但的通量仅由自由电荷决定。 D ? D ? D ?定义 5 一般, D ?与 E ?关系为: 0 D E P ?? ?? ??电极化强度(矢量) V pP i?????单位体积内分子电偶极矩的矢量和描述了电介质极化强弱,反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。 P ?物理意义: ++ + + + + ??????????++ + + ++ + + + + ??????????++ + + 电场线电位移线 3. 电位移线起于正自由电荷,止于负自由电荷。电场线起止于各种正负电荷? ? r +Q? r +Q E 线 D 线例题 1 例题 1 如图金属球半径为 R 1 、带电量+Q ;均匀、各向同性介质层外半径 R 2 、相对介电常数? r ; R 2R 1? rQ UED、、??求: 分布 C B A 204r QE r B???? 204r QE C ??? 0? AE 0? AD大小 24r QDD cB??? 0 r 解由对称性分析确定沿矢径方向 DE ??、 ED r???? 0????? r ArdEU ??rdErdErdE RRR C B Rr A???????????????? 212 1??????????? 22101114RRR Q rr????rdErdE U R C Rr B B??????????? 2 2??????????? 22 01114RRr Q rr????rdEU r C C??????r Q 04 ??? R 2R 1? rQ C B A