介质中高斯定理.ppt

第三节
静电场中的电介质
介质中高斯定理
电介质就是绝缘体。
特点：电介质内无自由电荷。
一、电介质的极化
将电介质放入电场，表面出现极化电荷——介质的极化。
线
线
介质中高斯定理
概念检测
下面论述错误的是：

A. 电位移线只出现在有电介质的空间
B. 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关
C. 静电场中的电位移线起自正自由电荷，止于负自由电荷，不形成闭合线，不中断
D. 在均匀电介质中，电位移矢量与电场强度同方向
介质中高斯定理
C
概念检测
两平行金属板始终与端电压一定的电源相联。当两金属板间为真空时，电场强度大小为E0 ，电位移大小为D0 ；而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质时，电场强度大小为E，电位移大小为D。则有关系
介质中高斯定理
介质中高斯定理的解题思路与应用

求D

求E

求P

求’
由
求P
介质中高斯定理
例）一平行板电容器，充满电极化率为 的
各向同性的介质。金属板充有等量异性的自由
电荷。电荷密度为0，求介质中的场强。
解：
作高斯面：
’
-’
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
0
-0
S
介质中高斯定理
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
2
-2
1
-1
+σ0和-σ0，板间为真空，电压V0=300V，保持两极上电量不变，将板间一半空间充以εr=5 的电介质，求板间电压变为多少？电介质两表面的束缚面电荷密度多大？
解：上半部
介质中高斯定理
下半部
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
2
-2
1
-1
介质中高斯定理
板间电压
电介质表面的束缚面电荷密度
介质中高斯定理
，外皮的内半径为R2。芯线与外皮之间充入两层绝缘的均匀电介质，其相对电容率分别为εr1和εr2 ，两层电介质的分界面的半径为R，求单位长度电缆的电容。
R
R1
R2
εr1
εr2
介质中高斯定理
解：E 和D 的分布具有柱对称性
介质中高斯定理
单位长度电缆的电容：
介质中高斯定理
一、电容器贮存能量
电容器带电可看成从一个极板移动电荷到另一个极板，外力作功使电容器带电。
移动 dq 作的元功
极板带电量从 0 到Q 作功
静电场的能量
介质中高斯定理
外力作功等于电容器能量增量
为电容器能量，
单位：焦耳，J。
极板带电量从 0 到Q 作功
介质中高斯定理
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
A
d
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
B
-
-
-
-
-
-
-
S
q
-q
电容器储存的能量
此式表明电能储存于电场之中
二、电能定域于电场之中
介质中高斯定理
如果限于静电现象，将无法回答这个问题
但是随时间迅速变化的电场和磁场将形成电磁波，电磁波能够脱离激发它的源传播出去
电磁波携带能量，当电磁波从一处传播到另一处时，也把能量从一处带到另一处
但是在电磁波中没有电荷，所以电能储存在电场中
讨论：静电能是否集中在电荷上的？
介质中高斯定理
电能定域在电场之中
+
-
电荷消失，电磁场仍然存在。
三、电能密度 电场能量
定义：电场能量密