《介质中的高斯定理》.ppt

第三节
静电场中的电介质
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电介质就是绝缘体。
特点：电介质内无自由电荷。
一、电介质的极化
将电介质放入电场，表面出现极化电荷——介质的极化。
外场
极化场
介质内部的场
极化场E’ 削弱外场 E0但
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
0
-0
S
精选ppt
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
2
-2
1
-1
+σ0和-σ0，板间为真空，电压V0=300V，保持两极上电量不变，将板间一半空间充以εr=5 的电介质，求板间电压变为多少？电介质两表面的束缚面电荷密度多大？
解：上半部
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下半部
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
2
-2
1
-1
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板间电压
电介质表面的束缚面电荷密度
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，外皮的内半径为R2。芯线与外皮之间充入两层绝缘的均匀电介质，其相对电容率分别为εr1和εr2 ，两层电介质的分界面的半径为R，求单位长度电缆的电容。
R
R1
R2
εr1
εr2
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解：E 和D 的分布具有柱对称性
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单位长度电缆的电容：
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一、电容器贮存能量
电容器带电可看成从一个极板移动电荷到另一个极板，外力作功使电容器带电。
移动 dq 作的元功
极板带电量从 0 到Q 作功
静电场的能量
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外力作功等于电容器能量增量
为电容器能量，
单位：焦耳，J。
极板带电量从 0 到Q 作功
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+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
A
d
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
B
-
-
-
-
-
-
-
S
q
-q
电容器储存的能量
此式表明电能储存于电场之中
二、电能定域于电场之中
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如果限于静电现象，将无法回答这个问题
但是随时间迅速变化的电场和磁场将形成电磁波，电磁波能够脱离激发它的源传播出去
电磁波携带能量，当电磁波从一处传播到另一处时，也把能量从一处带到另一处
但是在电磁波中没有电荷，所以电能储存在电场中
讨论：静电能是否集中在电荷上的？
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电能定域在电场之中
+
-
电荷消失，电磁场仍然存在。
三、电能密度 电场能量
定义：电场能量密度
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两条解题思路主线
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真空中有一半径为R，带电量为q的金属球壳。求：
（1）电场的总能量；
（2）带电球壳周围空间中，多大半径球面内的电场所具有的能量等于总能量的一半。
R
+
+
+
+
+
+
+
+
解（1）球壳内外的电场分布
Qq
dr
r
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能量密度：
dr
R
+
+
+
+
+
+
+
+
q
r
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解（2）
或用：
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面积为S、距离为d的平行板电容器充电后，两极板分别带电q和-q，断开电源后，将两极板距离缓慢地拉开至2d 求：
（1）外力克服电场力所作的功；
（2）两极板间的吸引力。
解（1）当两极板间距离为d 和2d 时，电容为：
相应的能量
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
A
B
-
-
-
-
-
-
-
S
q
-q
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能量的增量
外力作功
解（2）
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
A
B
-
-
-
-
-
-
-