二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互转换.docx

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二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的变换
，二进制使用后缀 b表示；十进制使用后缀 d表示
八制使用后缀 Q表示，十六制使用后缀 H表示。
，十六进制与十进制的计算变换

计算公式：二进制数据 X位数字乘以2的X-1次方的积的总和
例：b=( )d
数据
1
0
1
0
1
0
1
1
X-1位7
6
5
4
3
2
1
0
相应的十进制值即为:27+25+23+21+20=128+32+8+2+1=171

计算公式：二进制数据X位数字乘以16的X-1次方的积的总和（与二进制变换十制进同理的，将底数换为16）
注意：在十六进制中，10－15依次用A，B，C，D，E，F表示
例：1F3EH=（ ）d
计算：1*16的3次方+15*16的2次方+3*16的1次方+14*16的0次方
=1*4096+15*256+3*16+14=7998
，十六制的计算变换
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十进制数据数字除以
2的余数的逆序组合
例：404d=(
)b
２｜４０４
余０
２｜２０２
余０
２｜１０１
余０
２｜５０
余１
２｜２５
余０
２｜１２
余１
２｜６
余０
２｜３
余１
２｜１
计算结果便是：0
。。。与上面同理，注意的是10以上的数字用字母表示，除数是16
十六进制与二进制的变换，建议通过十进制来进行中转。
带小数点的十进制变换为二进制时同理，小数店后的数位指数为负指数
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对于“进制之间的变换”问题的剖析指导
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在计算机文化一书中，在其中一个章节里面详尽介绍了进制之间的变换，而且在考试中进制变换也占了一定的比率，虽然分数不是好多，可是因为平时大家接触的不多，并且有点繁复，所以好多学员在做这种题目，要么选择猜答案，要么选
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择放弃。笔者觉得只需掌握了方法，其实这些题目也很简单的，下面我就对进制的变换进行详细的剖析和解说，以供大家参照。
在书主中一共提到了四种进制，分别是二进制、八进制、十进制、十六进制，而
八进制和十六进制是从二进制衍生而来的，八进制和十六进制近似。因此，我们能够将进制分红三大多数，即十进制、二进制、八和十六进制之间相交换算，如图。
一、十进制与二进制之间的变换
（1）十进制变换为二进制，分为整数部分和小数部分
① 整数部分
方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商持续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，