二进制八进制十进制十六进制之间转换含小数部分.docx

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二 进 制 、 八 进 制 、 十 进 制 、 十 六 进 制 之 间 转 换
一、 十进制与二进制之间的变换
1）十进制变换为二进制，分为整数部分和小数部分
①整数部分
方法：除2取余法，即每次将整数部分除以
2，余数为该位权上的数，而商持续除以
2，余数又
为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为
0为止，最后读数时候，从最后一个余
数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：
例：将十进制的168
变换为二进制
得出结果将十进制的
168变换为二进制，（）2
剖析:第一步，将168
除以2,商84,余数为0。
第二步，将商
84除以
2
，商42余数为0。
第三步，将商
42除以
2
，商21余数为0。
第四步，将商
21除以
2
，商10余数为1。
第五步，将商
10除以
2
，商5余数为0。
第六步，将商
5除以2
，商2余数为1。
第七步，将商
2除以2
，商1余数为0。
第八步，将商
1除以2
，商0余数为1。
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2
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第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以
2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余
数向前读，即
（2）小数部分
方法：乘2取整法，即将小数部分乘以
2，然后取整数部分，剩下的小数部分持续乘以
2，然后
取整数部分，剩下的小数部分又乘以
2，一直取到小数部分
为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入同样，按照要求保存多少位小数时，就
根据后边一位是 0仍是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是 1，向入一位。换句话说就是 0舍1
入。读数要从前面的整数读到后边的整数，下面举例：
例1：
得出结果：（）2
剖析：第一步，，,则整数部分为0,;
第二步,
乘以2,,则整数部分为0,;
第三步,,,则整数部分为1,;
第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,。
例2,（保存到小数点第四位）
大家从上面步骤能够看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是
，那么小数部分持续乘以
2，
，，，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时
候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，可是二进制只有
0和1两个，于是就出现0舍1入。
这个也是计算机在变换中会产生误差，可是由于保存位数好多，精度很高，所以能够忽略不计。
那么，我们能够得出结果将

上面介绍的方法是十进制变换为为二进制的方法，