10年中考数学最新综合练习试卷4(pdf版).pdf

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09 年中考数学综合练习试卷(专题四)
班级座号姓名成绩
说明:考试时间分,满分 150 分.
一、选择题(每小题 4 分,共 40 分,每小题给出 4 个答案,其中只有一个正确,把所选答
案的编号写在题目后面的括号内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
3
1、已知∠A 是锐角,且 sinA= ,那么∠A 等于
2
° ° °
2、下列图形中,不是中心对称图形的是
A. 圆 B. 菱形 C. 矩形 D. 等边三角形
3、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是

4、已知两圆的半径分别为 3 ㎝和 4 ㎝,两个圆的圆心距为 10 ㎝,则两圆的位置关系是

5、在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=1,则 sinA 的值是
2 1
A. 2 B. C. 1 D.
2 2
6、如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB 互余的角有
个 个 个 个
7、如果等边三角形的边长为 6,那么它的内切圆的半径为
B. 3 C . 3 2 D . 3 3
8、如图,C 是以 AB 为直径的⊙O 上一点,已知AB=5 ,BC=3,则圆心 O 到弦 BC 的距离是( )
A、 B、2 C、 D、3 C
A B
O
9、如图,小明设计两个直角三角形,来测量河宽 BC,他量得
米, 米, 米,则河宽 BC 为
米 米 米 米
10、如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,连接 OA、OC,⊙O 的半径 R=2,
3
sinB= ,则弦 AC 的长为
4
3 3
B. 7 C. D.
2 4
二、填空题(每小题 4 分,共 20 分,请把答案填在横线上)
11、求值:sin230°+cos230°= 。
12、已知∠α与∠β互补,且∠α=48°,则∠β=_____°
13、在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为(6,0),半径是 2 5 的⊙P 与直线 y=x的位置关
A D
系是_______.
14、如图,已知,在△ABC 和△DCB 中,AC=DB,若不增加任何
B C
字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加一个条件是___。
15、已知圆锥的母线长为 30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120 °,则该圆锥的底面半径为.
三、解答题(每小题 8 分,共 24 分)
16、如图,将一张矩形纸片 ABCD 折叠,使 AB 落在 AD 边上,然后打开,折痕为 AE ,
?
B A F D ABEFA D A D
B
B C C B E C
第 16 题图
17、在Rt ABC ∆中, ° = ∠ C 90 , AC =3 ㎝, BC =4 ㎝,以 BC 边所在的直线为轴,将
∆ ABC 旋转一周,求所得的几何体的侧面积(结果保留π)。
18、如图,作△ABC 的中线 AD,并将△ADC 绕点 D 旋转 180°,那么点 C 与点 B 重合,点A
转到 A′点,不难发现 AC=A′B,AD=A′D,BD=DC,如果知道
AB=4 cm,AC=3 cm,你能求出中线 AD 的范围吗?
四、(每小题 8 分,共 16 分)
19、已知:如图,D 是 AC 上一点,BE∥AC,BE=AD,AE 分别交 BD、BC 于点 F、G,∠1=∠2。
(1) 图中哪个三角形与△FAD 全等?证明你的结
论;
(2) 探索线段 BF、FG、EF 之间的关系,并说明
理由。
20、如图,四边形 ABCD 是正方形,G 是 BC 上任意一点(点 G 与 B、C 不重合),AE⊥DG
于 E,CF∥AE 交 DG 于 F.
(1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明;
A D
(2)求证:AE=FC+EF.
E
F
B G C
五、解答题(每小题 10 分,共 30 分)
21、如图,点 A、B、D、E 在⊙O 上,弦 AE、BD 的延长线相交于点 AB 是⊙O 的直径,D
是 BC 的中点.
(1)试判断 AB、AC 之间的大小关系,并给出证明;
(2)在上述题设条件下,ΔABC 还需满足什么条件,点 E 才一定是 AC 的中点?(直接
A
写出结论).
O