“方阵问题”教案.docx

植树问题——“方阵问题”
教学内容：人教版教科书五年级上册数学广角第108页例3及部分练习。
教学目标：
1、通过操作、观察与交流，探究封闭图形中间隔排列的简单规律，并将其应
用到显示生活中解决问题。
2、让学生利用已有知识，解决少棋子
的问题，介绍如何解决类似的植树问题。
教学时，学生很容易会出现例题上的女孩子一样，认为每边放19个棋子，最
外层一共就是19X6=76个棋子，而忽略了角上的棋子算重复了。
在总结出规律后，会发现他其实与一端种另一端不种的植树问题是一样的：
棵数=间隔数。
本课内容的探索性比较强，教学时可以先让学生自己来探索，借助方格
纸来画一画图，或者是围棋盘学具来寻找解决问题的方法。在教学过程中，
教师应注意对于学生出现的不同方法，只要合理正确，都应给予表扬和鼓励，
保护学生独立思考解决问题的积极性，同时也要适时引导学生通过比较各种
算法，学习、吸收更好的解决问题的方法、思路和策略，逐步提高学生的思
维水平。即“自由发挥、解法多种、做好优化。”
、m、乙、*
课前交流：
近期有些同学们表现很不错，思维跳跃大，洞察力也有所提高，善于归纳总
结。今天同学们坐次的情况有些不同，大家看看有什么不一样？（同学们坐
的情况现在都集中到一起了，每行6人，共6行，或每列6人，共6列，全
班是36人。）看到我们同学的座次我想有一个关键词需要解决，哪个词呢？
板书：最外层。那我想请同学们说一下，那是现在我们这个座次中的最外层啊！那就请最外层的同学站起来，让我们认识一下。在往里一层知道是哪一部分同学吗？请同学们挥挥手示意一下。
刚才是关键词一，我这里还有个关键词二，想知道是什么吗？板书：间隔。
伸出自己那灵活漂亮的双手，观察一下能不能发现和解决什么是间隔？如果是间隔数你怎么理解？板书：“数"看一下其中的一支手，谁能说一下手指之间一共有几个间隔啊！（五个手指4个间隔）。下面我想请第一排同学站起来，观察一下这6名同学有几个间隔啊！最外层的同学站起来看看有几个间隔啊！
教学过程：
一、情境导入
同学们，你们喜欢下棋吗？老师也喜欢下棋，今天我们就一起来解决一个跟棋有关的数学问题（板书：围棋中的数学问题）
（出示课件）围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？
读题，思考，把你的想法在小组内说一说（可能出现的结果：18X4=7219
X2+17X2=1819X4=76）
哪种方法最简便？（引导学生说出每边间隔数x图形边数=最外层总数）
是不是所有的方阵问题都可以用这个关系？
二、探索新知
.教学每边摆放3粒棋子的方法。
(1)图片出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？
(2)抢答：读题后，让学生口算出答案。(学生可能会出现多种答案。)
(3)动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
(4)汇报交流(着重请学生说出方法，并说明理由。)
可能会出现以下方法：
3X2+2=82X4=8
3X3—1=83X4—4=8直
接点数。
教师表扬学生的创新摆法和算法。(教师随学生回答，出示学生摆放方法。)
.教学每边摆放4粒棋子的方法。
(1)图片出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少