方阵问题教案.doc

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方阵问题
教课目标:
1、使学生认识方阵中的数学问题,培育学生从实质问题中研究规律,追求解决问题的有效
方法能力。
2、经过学生着手操作、谈论交流等,指引学生经历研究过程,发现方阵摆列的规律,体验
解决问题策略的多样性。
3、让学生感觉数学在平常生活中的广泛应用,培育学生的应意图识和解决实质问题的能力。
教课要点:研究方阵摆列的规律,找寻解决问题的有效方法。
教课难点:应用规律灵巧解决实质问题。
一、导入新课,激发兴趣
师:同学们请大家看大屏幕,让我们一起来回首一下本学期集体操竞赛中的出色画面吧。
(课件播放)由于我们队形整齐有创意,因此我们还荣获了最正确创意奖了,其实你知道吗这
里面也储藏着数学问题呢!
师:为了方便,我用圆点代表每个学生,你能很快的算出这个队形中一共有多少人吗?
:略
师:你怎么这么快呀?谈谈你的想法?生:略(展现课件行和列)
师:我们把一横行叫做“行”把一竖行叫做“列”谁能用数学语言再来说一次?
师:这个队形中每行每列都是5人,像这样行数和列数相等的队列我们把它叫做方阵。
板书课题:方阵问题
师:这个方阵每行每列都充满了点,它叫实心方阵,假如像这样(PPT)只留下最外层
的人,这个方阵叫什么呢?生:空心方阵
二、研究新知,多种算法
师:你能求出这个空心方阵的人数吗?关于这个问题,老师想请同学们依据我的学习要
求来完成。(PPT)
增补:希望大家能充分地交流,尽量把话求情楚,争取把解题方法做到有理有据。开始
吧!
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师:请同学们在报告的时候,先说你得出的结果,再谈谈你为何这样列式,你是怎么
想的。
预设学生可能出现的方法:
方法一:5×4-4
生:报告。(实物投影演示)
师谈论:你的思路真清楚。
对他的算法,谁有什么疑问吗?还有谁也用到了这种方法?你以为这种算法最要点的地
方是什么?
师:我有一个问题,这里为何要减一个4呢?
生:四个极点重复计算了。
师:请你也到前面来展现一下。
生:展现圈画过程,边圈画边表达。
师:说得真好。对这四个极点的办理,是方阵问题中最要点的地方,也是最易错的地方。
同学们在学习方阵问题的过程中,要特别关注这四个极点。
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方法二:5×2+3×2
生:报告。(实物投影演示)
谁也用到了这种方法?要注意的是什么?
师:你愿意来展现一下吗?假如可以边演示边写出数据,就更好了。
方法三:4×4
生:报告。(实物投影演示)
师谈论:你的思想方式独出心裁。你的方法这么简单呀?你是怎么想的呢?这种方法真
是个好方法,大家可以借鉴他的方法。
师:谁也用到了这种方法?谁有增补?
生:四个极点分别归到一条边上
生:四个极点被分配到了4个4里面。
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师:这要点的四个极点的办理。经过这样的圈一圈、分一分,我们把圆点分成了相等的
4份。因此总数就是——4×4。
方法四:3×4+4
生:报告。(实物投影演示)
师谈论:你声音洪亮,并且,可以有理有据地说明自己的看法,我们要向你学习。
师:还有谁也用到了这种方法?要点点是什么?
生:四个极点的棋子没加,要加上。
我们已经有了四种解题方法了!多好的思路啊,一幅图,从不一样的角度看,就有不一样的
解题思路。真好,谁还有不一样的方法?
师:假如同学们没有方法了,老师给同学们介绍一种方法。
方法五:5×5-3×3(课件演示)
师总结:来,让我们最后再回顾一下这几种方法。在方阵问题中,我们要特别关注这种
题中的四个极点的办理,我们在解题的时候,要注意,这四个极点,是重复计算了要减去;
假如少算要加上;既没多算也没少算,而是被均分了,要把这四枚特别的圆点划分到相应的
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地域中。其实这道题除了以上的这五种方法之外,还有其余方法,同学们课下可以连续研究。
师:看来数学问题就在我们的生活中啊!
三、牢固练习,联系实质
三角形和五边形站队问题。(拓展边数)
生:学生报告,多种方法解决。
师:好极了,孩子们,学习啊,就得这样——贯穿交融!多猜想、多举例,多考据,发
现规律,总结规律!
四、总结全课
师:这节课你有什么收获吗?假如你对方阵问题感兴趣下课后可以连续研究。相信同学
们会有更多的收获。
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