平抛运动---当平抛遇到斜面.doc

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平抛度〕关系进展求解。

【例4】如图5,倾角为的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，抛出点到落点间斜边长为L，求抛出的初速度及时间？
图5
解：钢球下落高度:，∴飞行时间t＝，
水平飞行距离 ，初速度v0==cos

【例5】如图6，从倾角为θ的斜面上的A点，以初速度v0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上B点。求：小球落到B点的速度及A、B间的距离．
θ
图6
B
A
v0
解：〔1〕设小球从A到B时间为t，得，，
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由数学关系知，∴.
小球落到B点的速度=，
与v0间夹角A、B间的距离为：s==.

【例6】接上题，从抛出开场经多长时间小球离斜面的距离最大？最大距离是多少？
解：从抛出开场计时，设经过t1时间小球离斜面的距离到达最大，当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离到达最大，最大距离为H．
θ
图7
B
A
v0
v0
vy1
由图7知，∴.
，=,
又, 解得最大距离为：.

【例7】从倾角为θ的斜面上某点以不同的初速度将同一小球水平抛出，试证明小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角α为一定值。
图8
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证：如图8,小球竖直位移与水平位移间满足：,水平速度与竖直速度满足 ，可知, 与初速度大小无关，因此得证.

，两个相对的斜面，倾角分别为和。在顶点把两个小球以一样初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。假设不计空气阻力，求A、B两个小球的运动时间之比.
图9
解：易知，，
可知：故，∴.
6、水平位移之比
例9. 如图10所示，AB为斜面，BC为水平面。从A点以水平速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球，其落点与A的水平距离为S2。不计空气阻力，那么S1：S2可能为〔 〕。
A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5
误区：根据平抛运动的根本公式可推得水平位移与初速度成正比，所以误认为选项A正确。
辨析：忽略了落点在斜面上的情况。
解：要考虑到落至斜面和落至平面上的不同情况。假设两次都落在平面上，那么A对；假设两次都落在斜面