基尔霍夫定律教案文库.doc

基尔霍夫定律一、常用电路名词以图 3-1 所示电路为例说明常用电路名词。 1. 支路:电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图 3-1 电路中的 ED 、 AB 、 FC 均为支路,该电路的支路数目为 b=3。 2. 节点:电路中三条或三条以上支路的联接点。如图 3-1 电路的节点为 A、B 两点,该电路的节点数目为 n=2。 3. 回路: 电路中任一闭合的路径。如图 3-1 电路中的 CDEFC 、 AFCBA 、 EABDE 路径均为回路,该电路的回路数目为 l=3。 4. 网孔: 不含有分支的闭合回路。如图 3-1 电路中的 AFCBA 、 EABDE 回路均为网孔, 该电路的网孔数目为 m=2。图 3-1 常用电路名词的说明 5. 网络:在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。二、基尔霍夫电流定律( 节点电流定律) 1. 电流定律(KCL) 内容电流定律的第一种表述:在任何时刻,电路中流入任一节点中的电流之和,恒等于从该节点流出的电流之和,即???流出流入 II 例如图 3-2 中,在节点 A 上: I 1?I 3=I 2?I 4?I 5 电流定律的第二种表述:在任何时刻,电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零,即 0?? I 图 3-2 电流定律的举例说明一般可在流入节点的电流前面取“+”号,在流出节点的电流前面取“?”号,反之亦可。例如图 3-2 中,在节点 A 上: I 1?I 2+I 3?I 4?I 5=0。在使用电流定律时,必须注意: (1) 对于含有 n 个节点的电路,只能列出(n ? 1) 个独立的电流方程。(2) 列节点电流方程时,只需考虑电流的参考方向,然后再带入电流的数值。为分析电路的方便,通常需要在所研究的一段电路中事先选定( 即假定) 电流流动的方向,叫做电流的参考方向,通常用“→”号表示。电流的实际方向可根据数值的正、负来判断,当I>0时, 表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致;当 I<0 时,则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。 2. KCL 的应用举例(1) 对于电路中任意假设的封闭面来说, 电流定律仍然成立。如图 3-3 中, 对于封闭面 S 来说, 有I 1+I 2=I 3。(2) 对于网络( 电路) 之间的电流关系,仍然可由电流定律判定。如图 3-4 中,流入电路 B中的电流必等于从该电路中流出的电流。(3) 若两个网络之间只有一根导线相连,那么这根导线中一定没有电流通过。(4) 若一个网络只有一根导线与地相连,那么这根导线中一定没有电流通过。解: 在节点 a 上: I 1=I 2+I 3 ,则 I 2=I 1?I 3= 25 ? 16=9 mA 在节点 d 上: I 1=I 4+I 5 ,则 I 5=I 1?I 4= 25 ? 12= 13 mA 在节点 b 上: I 2=I 6+I 5 ,则 I 6=I 2?I 5=9 ? 13= ?4 mA 电流 I 2与I 5 均为正数,表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同, I 6 为负数,表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。三、基夫尔霍电压定律( 回路电压定律) 图 3-3 电流定律的应用举例(1) 图 3-4 电流定律的应用举例(2) 【例 3-1 】如图 3-5 所示电桥电路, 已知 I 1= 25 mA ,I