密立根油滴实验测电子电荷.doc

. 实验题目: 用密立根油滴实验测电子电荷实验目的: 是学习测量元电荷的方法,并训练物理实验时应有的严谨态度与坚忍不拔的科学精神。实验原理: 基本设计思想是使带电油滴在测量范围内处于受力平衡的状态。按油滴作匀速运动或静止运动两种运动方式分类,油滴法测电子电荷分动态测量法和平衡测量法。 1. 动态测量法(1 )考虑重力场中一个足够小油滴的,设此油滴半径为 r ,质量为m1 , 空气是粘滞流体,故此运动油滴除重力和浮力外还受粘滞阻力的作用。由斯托克斯定律,粘滞阻力与物体运动速度成正比。设油滴以匀速度 v f 下落,则有 f Kv gmgm?? 21 (1) 受力情况如图 1。(2 )若此油滴带电荷为 q ,并处在场强为 E 的均匀电场中,设电场力 qE 方向与重力方向相反, 如图 2 所示, 如果油滴以匀速 vr 上升,则有 r Kv gmmqE???)( 21 (2) 由( 1 )和( 2 )消去 K ,可解出 q为)( )( 1 21rfvv Ev gmmq???(3) (3) 由喷雾器喷出的小油滴的半径 r 是微米数量级, 直接测量其质量 1m 也是困难的, 为此希望消去 1m , 而代之以容易测量的量。设油与空气的密度分别为 1?、2?, 于是半径为 r 的油滴的视重为:grgmgm)(3 4 21 321??????(4) 由斯托克斯定律, 粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比, 其比例系数 K为r ?? 6 , 此处?为粘度,r 为半径。于是可将式(4) 带入式(1),有:)(9 2 21 2????? grv f (5) . 因此 2 121)(2 9???????????g vr f (6) 以此代入式(3) 并整理得到 2 32 121 3)1( 1)( 29 ff rvv vEg q??????????????(7) (4) 考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当, 空气已不能看成连续介质, 其粘度?需作相应的修正 pr b???1 ??此处 p 为空气压强, b 为修正常数, b= mN ,因此, )1 )((9 2 21 2pr bgrv f??????(8) 当精确度要求不太高时,常采用近似计算方法先将 vf 值代入( 6 )计算得 2 121 0)(2 9???????????g vr f (9) 再将 r0 值代入??中,并以??代入( 7) ,得 2 30 2 32 121 3]1 1[)1( 1])( [29pr b vv vEg q ff r?????????( 10) 实验中常常固定油滴运动的距离,通过测量它通过此距离 s 所需要的时间来求得其运动速度, 且电场强度 d UE?,d 为平行板间的距离, U 为所加电压,因此,式( 10 )可写成 2 30 2 12 121 31 11111)( )(29??????????????????????????????????????pr btttUg sdq frf????( 11) 2 .平衡测量法平衡测量法的出发点是,使油滴在均匀电场中静止在某一位置,或在重力场中作匀速运动。 3 .元电荷的测量法(1) 测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位 e。为此可以对不同的油滴, 分别测出其所带的电荷值 qi ,它们应近似为某一最小单位的整数倍,即油滴