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二元一次方程组的应用
第1课时 用二元一次方程组解决简单的实际问题
教学目标
【知识与技能】
1. 通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用， 体会列二元一次方程组是解决
某些实际问题的一种有效的数学模型，增: .
二元一次方程组的应用
第1课时 用二元一次方程组解决简单的实际问题
教学目标
【知识与技能】
1. 通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用， 体会列二元一次方程组是解决
某些实际问题的一种有效的数学模型，增强应用意识；
2. 能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义 •
【过程与方法】
教师引导学生的自主探索，体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想方法， 加强
知识的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力
【情感态度】
使学生体验数学活动充满探索与创造， 体会到经济社会中数学的应用价值， 提高学生探
索的精神与能力•
【教学重点】
把应用问题转化为数学问题的过程，即对实际问题的数学模型的建立
【教学难点】
在实践探索中寻找解题方案•
教学过程
一、情景导入，初步认知
"今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
你知道这四句话的意思吗？你能应用所学知识解决这个问题吗？
分析：本题涉及的等量关系有：
鸡头数+兔头数=
鸡的腿数+兔子的腿数=
解：设鸡有x只，兔子有y只，根据等量关系，得
"尸辽 解得
2x + 4y =94.
答：笼中有23只鸡，12只兔.
【教学说明】通过实际问题的引入，提高学生学习的兴趣
二、思考探究，获取新知
1. 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练， 某次训练中，他骑自行车的平均
速度为10米每秒，跑步的平均速度为 103米每秒，自行车路段和长跑路程共 5千米，共用 时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度
分析：本题涉及的等量关系有：
自行车路段长度+长跑路段长度=总路程•
骑自行车的时间+长跑时间=总时间•
解：设自行车路段的长度为 xm,长跑路段长度为ym,依题意得：
[x+y=5000,
X V
10 10" ?
解得
$ = 300(),
』=2000-
答：自行车路段和长跑路段的长度分别为 3000米、2000米.
2. 某食品厂要配制含蛋白质 15%勺食品100千克，现在有含蛋白质分别为 20%12%勺甲、
乙两种配料，用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千
克？
分析：本问题涉及的等量关系有：
甲配料质量+乙配料质量=总质量，
甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.
解：设含蛋白质20%勺配料需要xkg,含蛋白质12%勺配料需要ykg，依题意，得
(X + r = KM),
l20%x + 12% v = 15% * 100.
V
X = 37. 5 , ) =62. 5.
答：可以配制出所要的食品，其中 20%，12%
3. 根据上面的两