高一数学打油诗.doc

. 高一数学打油诗集合间的基本关系属于 A的都属 B, A就叫做 B子集。 B中有一不属 A, A是 B的真子集。 元素相同且相等, 互相包含是等集。没有元素是空集, 解题常常要考虑。集合的基本运算元素相加叫并集, 公共部分称交集。要知补集看全集, 本身之外是补集。德?摩根定律集合运算交并补, 摩根定律要清楚。补交等于并的补, 补并等于交的补。 BAA,B , , a b c ?. 函数与映射一对多,没着落, 函数映射都不合。多对一,都爱你, 你拍一,我拍一, 函数映射皆合理。函数的三要素函数的定义域函数构成三要素,定义优先常记住。整式函数是实数,偶次根式为非负。对应关系解图表,y 值集合称值域。零次幂底非零数,分母非零亦清楚。定义对应两相同,函数相等是同路。函数的表示函数表示不难记,解析表示最清晰。图象表示更直观,列表表示真仔细。分段函数分段表,分段计算要留意。应用问题是难点,联系热点和实际。函数单调性的判断判断单调看区间,给定区间取两点。作差变形是关键,定号再把结论写。荣辱与共是单增,此消彼长是单减。. 常见函数的单调性一次单调看斜率, 正增负减有规律。二次单调看顶点, 一边增来一边减。反比单调看系数, 正减负增分两路。区间最值给定区间求最值, 端点函值最合适。单减最大到最小, 单增从小往上跑。函数奇偶性的判断. 判断奇偶分两步, 原点对称先关注。定义判断正代负, 正偶负奇分清楚。 y 轴对称偶函数, 一增一减分两路。原点对称奇函数, 单增单减不变固。指数运算法则同底相乘指相加, 同底相除指相减。乘方乘方指相乘, 根式分幂同相连。乘积乘方都戴帽, 负分指幂倒着写。对数运算法则对数换底公式积的对数对相加,商的对数对相减。换底公式不难记,一数等于两数比。乘方对数指在前,方根对数指在先。相对位置不改变,新的底数可随意。. 指数函数的图象与性质左右无限上冲天, 永与横轴不沾边。大1增来小 1减, 图象恒过?? 0,1 点。如果函数是单增,底大图向 y轴伸。如果函数是单减,底小图向 y轴偏。对数函数的图象与性质下冲地来上冲天, 永与纵轴不沾边。大1增来小 1减, 图象恒过?? 1, 0 点。如果函数是单增, 底大图向横轴伸。如果函数是单减, 底小图向横轴偏。. 幂函数的图象与性质指数为 1分象限, 指数为 2抛物线。指数为 3立方抛, 指数负 1双曲线。指数若为二分一, 递增上凸一象限。无论指数为何值, 图象都过?? 1,1 点。函数的零点(二分法) 定区间来找中点, 中值计算两边看。同号去掉异号算, 零点落在异号间。周而复始怎么办, 精确度上来判断。函数求导歌诀(1) ' 1 n n y x y nx ?? ??底变指常好求导,右耳脱落往前靠。生命旺盛无与比,长出新耳就粘了。(2) '1 ln , x x y x y y e y e x ? ?????自然对数易求导,颠倒真数符号消。自然指数性刚强,任你求导不动摇。. (3) ' '