整式的加减时整式的加减运算学习教案.pptx

3x-2y
-2a
试一试
第1页/共23页
第一页，共24页。
苦竹中学 袁新启
整式的加减
整式的加减
第2页/共23页
第二页，共24页。
想想 做做
按要求计算
（2）求整式
一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元,小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔 3支,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
解法一：
小红和小明一共花费：
（3x+2y)+(4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y(元)
解法二：
（3x+4x)+ (2y+3y)
= 7x+5y（元）
答：小红和小明一共花费(7x+5y)元.
合作学习
第11页/共23页
第十一页，共24页。
一般步骤：
（1）根据题意，列出代数式；
（2）去括号；
（3）合并同类项.
（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）
整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
第12页/共23页
第十二页，共24页。
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒

2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料：
（2ab+2bc+2ac)+（6ab+8bc+6ac)
= 2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac
=8ab+10bc+8ac（cm2）
（2）做大纸盒比做小纸盒纸盒多用料：
（6ab+8bc+6ac ）－（2ab+2bc+2ac)
= 6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac
=4ab+6bc+4ac（cm2）
例8:做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)(分组讨论):
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
(2)做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少平方厘米?
a
b
c
解：
第13页/共23页
第十三页，共24页。
想想 做做
例题9
第14页/共23页
第十四页，共24页。
归纳总结
：
几个整式相加减,有括号就先去括号，再合并同类项
：“+”全不变, “-”全变
括号前是“+”号，把括号和它前面和“+”号去掉，
括号里各项都不变符号。
括号前是 “-” 号，把括号和它前面和“-”号去掉，
括号里各项都改变符号。
.
,
即整式加减的结果仍是整式
第15页/共23页
第十五页，共24页。
练一练
- m +1的值为4,则代数式 4m2 - 2m- 6 的值为______
3、已知A=x3+x2+x+1; B=x+x2 , 求 A-2B
0
第16页/共23页
第十六页，共24页。
练一练
细心 计算
第17页/共23页
第十七页，共24页。
整式的加减综合题
[典例]
代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8
∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，
∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。
答：a=-2 ，b=1。
评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。
思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。
第18页/共23页
第十八页，共24页。
整式的加减易错题
[典例]
计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)
评析：去括号时，括号前是“-”号的，去括号后，里面各项的符号都要改变。
错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2
=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2
正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2
=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2
思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ）
-5a+6 -5a-4 -a-4 -a-6
第19页/共23