向量的概念及表示 改.ppt

向量的概念及表示 改
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想一想：位移和距离这两个量有什么不同？
o
B
A
2000米
1500米
位移既有大小又有方向
距离只有大小没有方向
第2页，本讲稿共17页
向向量的概念及表示 改
第1页，本讲稿共17页
想一想：位移和距离这两个量有什么不同？
o
B
A
2000米
1500米
位移既有大小又有方向
距离只有大小没有方向
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向量的概念及表示
生活中有向量 生活中用向量
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阅读课本 P74－76完成下列问题:
?
年龄、身高、体重、长度、面积、体积、质量、
时间是向量吗？
?
?
?
?
既有大小又有方向的量称为向量.
1）几何表示；
2）字母表示；
指向量的长度
零向量
单位向量
平行向量
共线向量
相等向量
相反向量
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A
B
C
D
E
F
O
变1:以图中A,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量 相等的向量有几个？
变2： 的相反向量有几个？
3个
4个
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例2：在图中的 方格纸中有一个向量 ，
分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与
相等的向量有多少个？与 长度相等的共线向量
有多少个？（ 除外）
A
B
●
●
●
●
●
●
●
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概念辨析：
×
×
×
×
×
√
×
√
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1、下列说法正确的是（ ）
课堂练习
C
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2、判断下列说法是否正确：
√
×
×
×
×
√
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探究：
如图，以　　方格纸中的格点为起点和终点的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？
第11页，本讲稿共17页
相等向量与相反向量
课堂小结：
单位向量与零向量
向 量
向量的大小
(长度、模)
向量的方向
有向线段
平行向量(共线向量)
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向量的表示方法：
手写时写成:
有向线段的长度表示向量的大小
箭头所指的方向表示向量的方向
几何表示法：用一条有向线段 来表示.
字母表示法：用字母a、b、c(黑体字)或 来表示.
A（起点）
B（终点）
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2、单位向量：长度为 1 个单位长度的向量.
零向量模为0，方向不确定.
单位向量模为1，方向不一定相同.
两个特殊向量：
思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，
它们的终点的轨迹是什么图形？
1、零向量：长度为 0 的向量. 记作 .
O
y
x
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平行向量：
规定零向量与任一向量平行.
两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.
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任意一组平行向量都可以平移到同一直线上
共线向量：
平行向量又称共线向量
两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样？
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相等向量：
长度相等且方向相同的向量.
相反向量:
思考：
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