四年级抽屉原理一.docx

四年级抽屉原理一.docx抽屉原理一
兴趣篇
1、 学校周末要组织四个班的同学去春游，有三个地点可供选择：石景山游乐园、植物园和动物园。如果 一个班只能去一个地点。试说明：一定有两个班要去同一个地点。
【分析】一个班去一个地方，三个地方只能去三个班，一定有两个的，每种果 冻都有20个，现在闭着眼睛从盒子里拿果冻。请问：
（1） 至少要从中拿出多少个，才能保证拿出的果冻中有牛奶口味的
（2） 至少要从中拿出多少个才能保证拿出的果冻中至少有两种口味
【分析】（1）最不利情况下，拿完了苹果和草莓，拿41个出现牛奶；（2）最不利情况，拿完了其中一种， 拿21个出现第二种口味。
7、 一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿 色的有1个。请问：
（1） 一次至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三种颜色
（2） 一次至少要取出多少个球，才能保证其中必有红球和黄球
【分析】（1）最不利情况下，摸10个红色，8个黄色，然后再摸1个就满足要求，至少要19个；
（2）最不利情况下，拿完了 3个蓝色，1个绿色，10个红色，再拿1个旧能保证。所以要15个。
8、 一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张。现在要从 中随意取出一些牌，如果要保证在取出来的牌中至少包含三种花色，并且这三种花色的牌至少都有3张, 那么最少要取出多少张牌
【分析】最不利情况下，拿了 2张大小王，2门花色全拿共26张，另2门花色各2张，此时再拿1张肯定 能实现，所以33张
9、 黑色、白色、黄色、红色的筷子各有8根，混杂放在一起。在黑暗中取出一些筷子。要使得这些筷子能 够搭配出两双筷子（两根筷子颜色相同即为一双），那么最少要取多少根才能保证达到要求
【分析】每种颜色各1，然后某种颜色取2个，此时6根还没有2双，再来1根就肯定有2双了，最少要7 根
10、 将1只白袜子、2只黑袜子、3只红袜子、8只黄袜子和9只绿袜子放入一个布袋里。请问：
（1） 一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子
（2） 一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色不同的两双袜子（两只袜子颜色相同即为一双） 【分析】（1）最不利情况下，摸1白，2黑，3红，3黄3绿，此时再1只就肯定可以了，所以至少13只； （2）摸1白，1黑，1红，1黄，9绿，此时再摸1只肯定可以了，所以至少14只。
11、 31个同学围成一个圆圈，坐好后发现任何两个男生之间至少有两个女生，那么男生最多有多少人 【分析】1男后至少有2女，所以3人看做1组有10组，男生最多10人
12、 现有10把钥匙分别能开10把锁，但是不知道哪把钥匙能开哪把锁。最少要试验多少次才能保证使全 部的钥匙和锁相匹配
【分析】第一把锁和钥匙配最多要试9次，第二把锁和钥匙配最多要试8次，第三把锁和钥匙配最多要试7 次，……第九把锁和钥匙配最多要试1次，共45次，所以最不利的情况下，要试45次，即试验45次才能 保证使全部的钥匙和锁相匹配
超越篇
1、 体育馆里有足球、篮球和排球3种球。一个班的50名学生去借球，每人最少借1个，最多可以借2个。 请问：最少有多少名学生借到球的数量和种类完全一样
【分析】借球的不同方式有9种，50+9 = 5...5,所以最