小学数学应用题解题思路及方法.doc

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小学数学应用题解题思路及方法
30类典型应用题：
归一问题
【含义】   在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【思路和方法】  先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1    100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
例2    今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
例3    凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
7相遇问题
【含义】    两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）  
          总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】  
简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1    到的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从开出的船每小时行28千米，从开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
例2    小和小在周长为400米的环形跑道上跑步，小每秒钟跑5米，小每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
例3    甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
8追及问题
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【含义】   两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】
追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
   追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
【解题思路和方法】  
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1    好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
例2    小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
例3    我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
例4    一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
例5    兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？
例6   亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求亮跑步的速度。
9植树问题 【含义】    按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】
线形植树     棵数＝距离÷棵距＋1
        环形植树     棵数＝距离÷棵距
方形植树     棵数＝距离÷棵距－4
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三角形植树     棵数＝距离÷棵距－3
面积植树     棵数＝面积÷（棵距×行距）
【解题思路和方法】  先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
例1    一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
例2    一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白树，一共能栽多少棵白树？
例3    一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？
例4    给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？
例5    一座大桥长500米，给