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高一年级数学必修五知识点

　　函数模型及其应用
　　本节主要包括函数的模型、函数的应用等学问点。主要是理解函数解应用题的一般步骤敏捷利用函数解答实际应用题。
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高一年级数学必修五知识点

　　函数模型及其应用
　　本节主要包括函数的模型、函数的应用等学问点。主要是理解函数解应用题的一般步骤敏捷利用函数解答实际应用题。
　　1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。
　　2、用函数解应用题的基本步骤是：
　　（1）阅读并且理解题意。（关键是数据、字母的实际意义）；
　　（2）设量建模；
　　（3）求解函数模型；
　　（4）简要回答实际问题。
　　常见考法：
　　本节学问在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较简单的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大。
　　误区提示：
　　1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围。
　　2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型。
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　　一、公理、定理、推论、逆定理：
　　。
　　，经过证明的真命题称为定理。
　　，叫做这个公理或定理的推论。
　　，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理。
　　二、类比推理：
　　一道数学题是由已知条件、解决方法、欲证结论三个要素组成，这此要求可以看作是数学试题的属性。假如两道数学题是在一系列属性上相像，或一道是由另一道题来的，这时，就可以运用类比推理的方法，推想其中一道题的属性在另一道题中也存在相同或相像的属性。
　　三、证明：
　　，证明的过程包括已知、求证、证明
　　：
　　(1)审清题意，明确条件和结论;
　　(2)依据题意，画出图形;
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　　(3)依据条件、结论，结合图形，写出已知求证;
　　(4)对条件与结论进行分析;
　　(5)依据分析，写出证明过程
　　：综合法、分析法和反证法。
　　四、帮助线在证明中的应用：
　　在几何题的证明中，有时了为证明需要，在原题的图形上添加一些线度，这些线段叫做帮助线，常用虚线表示。并在证明的开头，写出添加过程，在证明中添加的帮助线可作为已知条件参加证明。

　　⑴假如数列{a}是公比为q的等比数列,那么,它的前n项和公式是S=
　　也就是说,公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一