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第六讲：喇叭天线
喇叭天线：H面扇形、E面扇形、角锥喇叭
喇叭天线可视为张开的波导口。喇叭的功能是在比波导口更大的口径上产生均匀的相位波前，从而获得较高的定向性。喇叭天线不算新天线，早在1897年就有人构造过。
为了使导行波的反射最小第六讲：喇叭天线
喇叭天线：H面扇形、E面扇形、角锥喇叭
喇叭天线可视为张开的波导口。喇叭的功能是在比波导口更大的口径上产生均匀的相位波前，从而获得较高的定向性。喇叭天线不算新天线，早在1897年就有人构造过。
为了使导行波的反射最小化，其转换区域，即介于波导的咽喉部位与自由空间的口径之间的喇叭段可制成指数率逐渐锥销。但实用的喇叭一般都制成直线律张开。
一、H面扇形喇叭天线
（一）、几何结构及坐标
一段尺寸为的矩形波导口径沿H面渐变，张开形成口经为的喇叭—H面扇形喇叭。矩形波导的宽边为a，窄边为b，传输模，假定波导开口面上的场分布和波导内横截面上的场分布相同。
两个渐变壁的交线为Y轴，口径法向为Z轴，Y与 Z轴交O点，口径中心为O’点，
(二)、内场
1、内场表达式
假设喇叭无限长，采用圆柱坐标系()，喇叭内为空气介质。
设波导传输横电模（TE模），则内场为：
由于H面沿Y向无变化，故场与Y坐标无关，或说Y向均匀分布。
在圆柱坐标系中，由Maxwell方程可得关于内场的微分方程
其中，
可见，只需求解出即可，由求得。
用分离变量法，有：
代入方程，得：
设波为向喇叭口面外传输型，即离开y轴方向，则上两个方程的解为：
其中：C为与尺寸、波长、激励等有关系的常数，M由边界条件确定。
在处，电场切向分量为零，即
电场为
通常波导传输模，取，得
磁场为
2、内场分析
从
1) 在喇叭内场结构为柱面波形式，柱面波为y轴喇叭顶点处的线源发出，波阵面为圆柱面，称柱面波，与波导内波阵面为平面不同；
2) 波导和喇叭内相速都大于光速（蕴含在的相位中），波导内相速为常数，喇叭内相速取决于于电场矢量平行的一对壁面间的距离，它随着的增大而逐渐接近光速；
3) 随着的增大，当远离原点时，，电磁场退化为横电磁柱面波。
4) 在喇叭内没有截止波长，总可以找到波传输截面；
(三)、口径场
设口径场上的一点M(x)远离源，较大时，则函数可用大宗量展开
其中：c为常数，和 由边界条件确定：
在处，有（切向场消失）得：
通常波导传输波，取
设口径中心（）的电场为E0。则有
通常喇叭长度口径面尺寸，故可在幅度中近似认为
设在边缘处的最大相位偏差为，即
那么有：
另一方面
得到口径场：
(四)、远区场
1、E平面
其中
和为 菲涅尔积分
于是有：
曲线见P219图8-8中的虚线。
2、H面()
类似推导有
曲线见P219图8-8的实线(
从H面方向图可见随着的增大
3、增益和波束宽度
在方向上，由口径场求D
以为纵轴为横轴为参数作图，如Ｐ２２０图８-９所示
从图可见对于给定的参数、存在最大值，这是因为小口径的小，当增大时增大