正负数的认识.doc

正负数的认识
课题
正负数的认识
设计者
山东省淄博市周村区城北中学
小教部数学网络教研团队
课时
1课时
教学对象
四年级学生
教学分析
教学内容
分析
《正、负数的认识》是青岛版成了红色。
又过了一段时间当他的羊全部进圈之后，他发现还剩下2块石头，为什么？（羊少了）现在他的心情怎样？（不高兴），为了表达自己不高兴的心情，他将这2块石头涂成黑色放到了一边。第二天，羊全部进圈之后，他发现又多了2块石头，这时他会怎样？（思考为什么？寻找羊丢失的原因）原来在经常放羊的地方
有一只狼。他把狼打死了，羊再也没有丢过。
理解相反意义的量
课件出示：两种不同颜色的石头。
用涂颜色的石头来记录羊多了或少了的过程怎么样？（麻烦、不科学）
你能用简单的方法帮他记录一下吗？
课程的设置应注重过程，重视学生的体验，课件出示表示两种意义的不同颜色的石头，学生在明确相反意义的基础上进行循序渐进的思考：他们的记录方法怎样
（教师板书学生的记录方法）
多的与少的意义怎样？（相反）
在我们的日常生活中还有这样表示相反意义的事吗？
（学生列举生活中的事例）
教师根据学生的回答有选择的从电子白板资源库中拖拽出相应图片。
怎样清楚的记录这些表示相反意义的量呢？
—你能用自己的方法记录吗---记录的两数之间的关系怎样—生活中还有这样的例子吗？--怎样清楚的记录。学生在经历知识的形成过程中体会数学美。
（学生继续想办法）
介绍正负号：
在数学上用到了两个符号“＋”“－”，在这里我们把它叫做正号、负号。
将学生的表示方法用正负号来替代。
感觉怎样？（简单、明白）
像这样带有正负号的数，我们叫做正数、负数。
出示有关负数的历史知识，体会中国文化的博大精深。
课件出示中国历史上有关正负数的知识。
（据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则，我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则
，东汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。
直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。）
教学正负数的读法。
为了简单起见我们的正号往往忽略不写。
数学角度来认识正、负数
（把我们学过的数表示在一条线上就形成了数轴，如表示出自然数）

从在具体情境中认识负数到抽象地认识负数，是学生认识水平的螺旋上升。
0 1 2 3 4
负数能不能在数轴上表示呢？
怎样表示？
（数轴图，标几个前面提到的负整数。）
观察正数与负数有什么相同与不同的之处。
我们还学过小数、分数，在数轴上的哪个位置呢？
利用电子白板的放大镜功能
知识的迁移是学习数学的一种重要方法，根据正数在数轴上的表示方法迁移到负数在数轴上的表示；
利用放大镜将数轴上0、1之间，
将0和1之间的距离放大，平均分成10份，找其中的一个分点用小数和分数进行表示，那在0的左侧会不会存在负小数、负分数呢？，平均分成10份，这时其中的一个分点应怎样表示，这样就产生了新的分数和小数，老师依次不断将其中的一段进行放大，分割，以此不断的产生新的数字，现在你想说些什么？
（两个数之间有无数个数）
那两个负数之间呢？
（两个负数之间有无数个数）
……的部分依次进行不断放大，在体会0、1之间，……存在无数小数和分数的基础上进行迁移，两个负数之间怎样？学生在利用已知解决新知的过程中充分体会知识的形成过程。
数认识的拓展
提升
总结这节课学习的思路：知识的迁移。
用迁移的思想来思考：我们前面学过的加、减、乘、除、混合运算及运算定律在负数中能否适用呢？大家可以再进一步进行探索。
迁移是学生学习的一项技能，问题的提出引导学生利用该技能继续思考，思维的空间无限。
以下几点供教师思考：
情境的作用是什么？应该为学习目标服务，不是仅仅追求“