初中几何模型及常见结论总结归纳.doc

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初中几何模型及常见结论总结归纳
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初中几何模型及常见结论总结归纳
初中几何模型及常见结论的总结归纳
三角形的概念
三角形边、角之间的关系：①任意两C

的垂心，我们可以得到比较多的锐角相等如
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ABO

ACO ；

ABC

COD

等。因此垂线（或高）这样的条件在题目中出现，我
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们往往可以得出比较多的锐角相等。 （等角或同角的余角相等） ，此外，如果要求垂线段的长
度或与垂线段有关的长度问题， 我们通常用面积法求解。 在上图中， 若已知 AB， AC， CE
的长度，求 BE 的长。
特别注意：在等腰三角形中，我们通常所指的三线合一就是指中线、角平分线、高线。三线
合一：已知三角形三线中的任意两个条件是重合的，那么就可以得出第三条线也是重合的。
在具体运用时，我们往往时把三线合一的等腰三角形补充完整再加以运用。
三角形全等
三角形全等我们要牢记住它的五个判定方法。 （ SSS,SAS,ASA,AAS,HL ）
在具体运用时， 我们需要找出判定三角形全等的各种条件， 不外乎是关于边相等或相等的问
题。
对于寻找角相等：常有四种方法：①两条平行线被第三条直线所截得出的“三线八角” 的结
论；②对顶角相等；③锐角互余；④三角形的外角等于不相邻的两内角和。
对于寻找边相等：常有三种方法：①特殊图形中隐含的条件（如等腰三角形、等边三角形、
菱形、正方形。 。。。。）；②利用三线合一的正逆定理；③通过已有的全等三角形性质得出。
对于证明角相等，证明边相等，我们都要优先考虑边或角所在的三角形全等。 （一定要注意
对应） 如果不能直接通过全等证明， 我们就要转化角或转化边 （用上面的几种方法）然后再
考虑全等。
全等三角形的基本图形：
平移类全等； 对称类全等； 旋转类全等；
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几何问题中常用的模型
平行和中点
三角形（梯形）的中位线。
倍长中线构造全等（八字形全等）通常是构造以中点为交叉点的八字形。
平行和角平分线
往往试图寻找等腰三角形，转化为边相等或角相等。