直齿渐开线齿轮画法.docx

渐开线的几何分析
图3-1   渐开线的几何分析
渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(an
                            da=d+2*ha
                            db=d*cos(alpha)
                            df=d-2*hf
    完成后的“关系”对话框如图3-5所示；
图3-5 “关系”对话框
    2．创建齿轮基本圆
    （1）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；
    （2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-6所示。单击【草绘】进入草绘环境；
图3-6 “草绘”对话框
    （3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；
    （4）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取 “编辑”；
    （5）在主菜单上依次单击 “工具”→“关系”，系统弹出关系对话框，如图3-7所示；
    （6）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：
D11=d
    其中D11为圆的直径尺寸代号，注意尺寸代号视具体情况会有所有同。d为用户自定义的参数，即为分度圆直径。通过该关系式创建的圆即为分度圆；
图3-7 “关系”对话框
    （7）继续在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；
    （8）在“草绘”对话框内单击按钮，进入草绘环境；
    （9）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；
    （10）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取 “编辑”；
    （11）在主菜单上依次单击 “工具”→“关系”，系统弹出关系对话框；
    （12）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：
D12=da
    其中D12为圆的直径尺寸代号，da为用户自定义的参数，即为齿顶圆直径。通过该关系式创建的圆即为齿顶圆；
    （13）重复7—12步骤，创建另外两个齿轮的基本圆，分别为齿根圆和基圆，基中齿根圆的尺寸关系式为：
D13=df
    基圆的尺寸代号为：
D14=db
    完成后的基本圆曲线如图3-8所示，完成后的“关系”对话框如图3-9所示。
图3-8 完成后的基本圆曲线
图3-9 完成后的关系式
    3．创建渐开线
（1）依次在主菜单上单击 “插入”→“模型基准”→“曲线”，或者在工具栏上单击按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图3-10所示；
图3-10 “曲线选项”菜单管理器
（2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击 “从方程”→“完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-11所示；
图3-11“得到坐标系”菜单管理器
（3）在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图3-12所示；
图3-12 “设置坐标系类型”菜单管理器
（4）在“设置坐标类型”菜单管理器中单击 “笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口；
（5）在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下：
                   ang=90*t
                    r=db/2
                    s=PI*r*t/2
                    xc=r*cos(ang)
                    yc=r*sin(ang)
                    x=xc+s*sin(ang)
                    y=yc-s*cos(ang)
                    z=0
渐开线的创建是齿轮创建过程中的一个难点，渐开线方程的推导已经在本章第一节中做了详细的介绍；
（6）保存数据，退出记事本，单击“曲线：从方程”对话框中的【确定】，如图3-13所示；
图3-13“曲线：从方程”对话框
    （7）完成后的曲线如图3-14所示；
图3-14 完成后的渐开线
4．镜像渐开线
    （1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→“模型基准”→“点”→“点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-15所示；
图3-15“基准点”对话