练习： ,已知a＝7,b＝10,c＝、B和C. b2＋c2－a2 解： ∵ cosA＝ ＝， 2bc ∴ A≈44° a2＋b2－c2 ∵ cosC＝ ＝， 2ab ∴ C≈36° ∴ B＝18 练习： ,已知a＝7,b＝10,c＝、B和C. b2＋c2－a2 解： ∵ cosA＝ ＝， 2bc ∴ A≈44° a2＋b2－c2 ∵ cosC＝ ＝， 2ab ∴ C≈36° ∴ B＝180°－(A＋C≈100°. ,a=2，b=2 2 ,C=15°,解此三角形. ∵ 解： c 2 = a 2 + b 2 - 2 ab cos C ＝8－4 3 ∴c＝ 6 - 2 a2 + c2 - b2 2 ∴cos B = ＝－ 2ac 2 ∴B＝135° ∴ A＝ 180°－(B＋C ＝ 30° 总结: a 余弦定理： = b + c - 2 bc cos A 2 2 2 b = c + a - 2 ca cos B 2 2 2 c = a + b - 2 ab cos C 2 2 2 利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题： （1）已知三边，求三个角； （2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。
