九年级数学11.doc

等腰三角形的性质和判定
教学目标:
1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式.
2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据,证明等腰三角形的性质定理和判定定理.
教学重点: 等腰三角形的性质及其证明.
教学难点: 等腰三角形的性质及其证明.
教学过程
一、知识回顾:
1、什么叫做等腰三角形?
2、等腰三角形有哪些性质?
二、新知教学:
(一)探索活动:
1、合作与讨论:证明:等腰三角形的两个底角相等.(区别于课本上的方法,便于说明2)
2、思考:由上面的证明过程,你能否得出“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的结论?
3、通过上面两个问题的证明,我们得到了等腰三角形的性质定理.
定理1:
定理2:
4、思考与探索
如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的?
(二)例题分析
A
B
C
D
E
1、已知:如图∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥:AB=AC
2、证明:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
(三)练习:
(四)布置作业:
课堂作业:
家庭作业:
三、教学小结
1、证明文字命题应注意什么?
2、等腰三角形的判定和性质分别是什么?如何证明?
直角三角形全等的判定(一)

教学目标
1、用“斜边、直角边”法判定两个直角三角形全等.
2、证明直角三角形全等的HL判定定理.
教学重点
直角三角形HL全等判定定理.
教学难点
通过HL全等判定定理来解决实际问题,体会数学的应用.
教学过程
一、预习与准备:
操作与思考:如图Rt△ABC,画Rt △A,B,C,,使斜边AB= A,B,,直角边AC= A,C,,这两个三角形全等吗?
二、定理讲解:
HL定理:
已知:
求证:
证明:
三、例题讲解:
例1、证明:在直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半。
例2、已知:如图,AB=CD,AE⊥BD,CF ⊥BD,垂足分别为E、F,且BF=DE.
求证: ∠ABD= ∠CDB.
四、课堂练习
五、布置作业:
六、教学小结
直角三角形全等的判定(二)

教学目标
1、运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识证明角平分线的性质和判定
2、从简单的数学例子中了解反证法的含义
3.、逐步学会分析的思考方法,发展演绎推理的能力
教学重点
角平分线的性质和判定
教学难点
角平分线的性质和判定的证明和运用
教学过程
一、知识回顾
回忆并写出直角三角形全等的判定方法:
二、典例分析
1、证明:角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
已知:
求证:
证明:
2、证明:在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。
已知:
求证:
证明:
三、思考与交流
1、“如果一个点到角的两边的距离不相等,那么这个点不在这个角的平分线上。”
你认为这个结论正确吗?如果正确,你能证明吗?(反正法)。
2、如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗?为什么?
四、课堂练习
1、
2、
五、布置作业:
六、