4切线的判定定理教学设计方案.docx

教学设计
课题 ： 直线和圆的位置关系（ 1）——切线的判定
课时安排 ：1 课时
教学用具 ：圆规、三角板、多媒体辅助教学、导学案
学习目标 ：
AB 为
O
直径的⊙ O 交边 BC 于 P，
BP=PC,PE⊥AC于 E。求证 :PE
A B
C
是⊙ O的切线。
A

先由学生独立思考，视学生情况请一位同学版演，
题问学生：为什么这样做辅助线？
一个中等生版演完成其他学生下边完成稍后集体纠正
学生先独立思考，
个别有困难的学生可以在组内寻求帮助。
教师同时巡视，个别辅导，发现问题。

规范学生的定理的使用
引导学生认真审题， 培养学生添加辅助线的能力。
巩固知识的应用能力不同的辅助线的添加
3、如图，已知： O为∠ BAC平
分线上一点， OD⊥AB于 D, 以 O
O
为圆心，
B
E
OD为半
D
BP
C
径作⊙
O。求证：⊙ O与 AC相切。
A
O
（
C
（六）阶段性小结：
引导学生发现问题，总
问题：1、以上三个题有什么相同之处？不同之处又
结经验，
是什么？（从已知或解法考虑）
鼓励学生总结
2、关于圆的切线的证明你发现了什么方法？可以小
声的与同学交流。
3、结论：
1) 如果已知直线经过圆上一点 , 则连结这点和圆心, 得到辅助半径 , 再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径 , 证垂直。
(2) 如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点 , 则
过圆心作直线的垂线段为辅助线 , 再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直 , 证半径。
利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件 , 缺一不可 :
直线经过半径的外端 ;
直线与这半径垂直。

阶段性小结不仅仅是总结知识，更是数学方法的小结，是高层次的自我认识过程，帮助学生自行建构知识体系，形成学习能力。
3 / 5
（七）学以致用，知
A
识巩固：
1、如图 , △ ABC
E
中,AB=AC,AO⊥ BC于
O，OE⊥ AC于 E, 以 O
B
C
为圆心 ,OE 为径作⊙
O
： AB是⊙ O的

检测 检验学生知识掌握的
分层次要求：优秀生 情况，
完成 1，3；其他学