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九年级数学多媒体课件
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定义,命题与定理
一般地,能明确指出概念含义或特征
的句子,称为定义.
(1)有一个角是直角的三角形,叫做直角
三角形.
(2)有六条边的多边形,叫做六边形.
(3)在同一平面内,两条不相交的直线叫
做平行线.
试判断下列句子是否正确:
(1)如果两个角是对顶角,那么这两个角
相等;
(2)三角形的内角和是180°;
(3)同位角相等;
(4)平行四边形的对角线相等;
(5)菱形的对角线互相垂直.
象这样可以判断它是正确的或是错
误的句子叫做命题.
正确的命题称为真命题;
错误的命题称为假命题.
“命题”= “题设”+ “结论”
形式:如果……,那么……。
“在一个三角形中,等边对
等角”改写成“如果…,那么…”
的形式,并分别指出命题的题设
和结论.
解:这个命题可以改写成
“如果在一个三角形中有两条边相等,
那么这两条边所对的角也相等.”
这里的题设是“在一个三角形中有
两条边相等”,
结论是“这两条边所对的角也相等”
数学中有些命题的正确性是人们
在长期实践中总结出来的,并把它们
作为判断其他命题真假的原始依据,
这样的真命题叫做公理.
即不需要证明的基本事实.
例如:
(1)一条直线截两条平行直线所得的同位
角相等.
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同
位角相等,那么这两条直线平行.
(3)如果两个三角形的两边及其夹角分别
对应相等,那么这两个三角形全等.
(4)全等三角形的对应边、对应角分别相
等.
有些命题可以从公理或其他的
真命题出发,用逻辑推理的方法判
断它们是正确的,并且可以进一步
作为判断其他命题真假的依据,这
样的真命题叫做定理.
“如果…,那么…”
的形式,并指出它的题设和结论.
(1)全等三角形的对应边相等.
(2)平行四边形的对边相等.
(3)菱形的对角线互相垂直.