一种基于贪婪基追踪算法的压缩感知超宽带信道估计方法.doc

一种基于贪婪基追踪算法的压缩感知超宽带信道估计方法.doc1一种基于贪婪基追踪算法的压缩感知超宽带信道估计方法【摘要】超宽带系统信道在特定的场景下,可表现出较强的稀疏特性。,选取其中稀疏特性较强的信道场景作为背景,结合压缩感知理论对信道估计进行了研究。研究中着重考虑了压缩感知过程的信号重构算法,将一种贪婪的基追踪算法应用到信道模型的重构过程,计算机仿真结果表明信道的稀疏性能够得到准确表达,且稳定性和计算效率均比较理想。【关键词】超宽带信道估计稀疏信道压缩感知贪婪基追踪1概述超宽带(UWB,Ultra-WideBand)又称为脉冲无线电通信,是一种短距离的无线高速通信技术,具有超高带宽、传输速率高、功耗小、安全性高、多径分辨能力强等特点[1-2]。与传统的使用载波调制的通信系统不同,脉冲UWB通信系统采用脉冲间隔为ns级且严格受控的超短时脉冲直接对发送数据进行调制,这就决定了其占用带宽极宽(GHz级)、耗电小的特点。与此同时,超高的带宽对UWB数字接收机的采样速率和存储空间也提出了苛刻的要求。为了消除码间干扰等因素的影响,对UWB系统进行信道估计是必要的。对于UWB系统,由于其信号功率谱密度很低,主要对整个系统在低信噪比环境下的信道估计性能感兴趣。传统的信道估计方法,如LS(最小二乘法,2Least-Square)、MMSE(最小均方误差,Minimum-Mean-SquareError)等没有考虑信道的稀疏特性,假设信道为密集多径,利用均方误差信息或一、二阶统计量来估计信道参数,易受噪声影响,估计的准确性和有效性不高。对于室内密集多径传播环境,UWB信道的多径分量可达上千条,然而各条路径分量的信号能量并不均匀,能量显著的分量只有几十个左右[3]。因此可以认为在特定情形下,UWB信道是可以表现出明显的稀疏特性的,其信道估计可以采用压缩感知技术。压缩感知理论是Donoho和Candes等人于2004年提出的,该理论表明,当信号具有稀疏性或可压缩性时,通过采集少量的信号投影值就可实现信号的准确或近似重构[4-6]。目前,已经有一些研究将压缩感知技术应用到稀疏信道的估计中。文献[3]提出了一般化的UWB稀疏信道模型及信道估计方法,针对发送脉冲设计了特殊的稀疏字典,进一步加强了信号的稀疏性,重构算法采用匹配追踪(MP,MatchingPursuit)算法;在文献[7]中,作者利用UWB信号在时域的稀疏性提出一种基于压缩感知的信道估计和信号检测算法,在信号的重构步骤中采用基追踪(BP,BasisPursuit)算法,其仿真结果表明采用压缩感知技术的信道估计在均方误差性能上明显优于传统的LS算法。这些重构算法基本可以归为两类,一类是以BP方法为代表的最小范数法,一类是以匹配追踪为代表的贪婪算法。这两类重构算法各有优缺点,BP方法所需观测点少,精度高,可以保证解的L1范数最小,但是算法的计算负担大,速度慢,在实际中不适合应用于实时高速传输;贪婪算法实现简单,收敛快速,适合求解大规模问题,但需要更多的采样点来逼近原始信号,得到的仅为近似解,且在低信噪比的情况下重构失败概率较高。因此,如3何设计出计算复杂度低、稳定且所需观测数较少的重构算法已成为目前压缩感知理论的一个热点问题[8]。Huggins和Zucker等人于2006提出的贪婪基追踪算法(GBP,GreedyBasisPursuit)很好地解决了上述问题,该算法兼具BP法和贪婪算法的优点,可以极大提高信号重构的精度和效率[9]。为了验证GBP对于UWB稀疏信道估计的适用性,本文将采用这种重构算法来进行压缩感知的UWB信道估计。~CM9[10],其单位冲激响应如图1。不难发现,在一些场景中,信道响应可表现出明显的稀疏特性,如图1(a)描述的是室内居住环境下发送机覆盖范围从7m至20m的信道,且收发机彼此在视线范围内,容易看出CM1信道中接近零的点占绝大多数,换句话说,非零点个数或能量显著的抽头个数(设为K)很小。不失一般性,假设UWB系统的信道模型为其中,βk(t)和τk(t)分别表示第k径信号在时刻t的信道增益和时延。本文以CM1信道为例(即在室内环境,收发机距离短且相对运动小),可以假设信道的相干时间远远大于UWB信号的符号周期,信道响应在一个或几个符号周期内是时不变的,写成离散时间信道模型,即为4其中L=τmax/Tsp是离散时间信道长度,τmax和τs分别为最大时延和系统采样间隔。信道的稀疏性体现在信道增益向量[h0,h1,…,hL-1]中非零元素或能量显著的元素个数远小于信道长度,即K<<L。考虑一个无噪的UWB信道估计模型这里,p(t)是一个持续时间在纳秒(ns)级的超窄脉冲。在实际应用中,辐射掩蔽