六年级奥数列方程解应用题.doc

六年级奥数列方程解应用题.doc列方程解应用题
列方程解应用题，就是用代数算法解应用题。它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设x。一般所求问
题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就时行80千米。求乙车出发后几小时与甲车相遇？
3、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，6小时后，两车还相距50千米，又行了2小时，两车又相距170千米。求A、B两地相距多少千米？
第三关：我想会
例1．少年宫合唱团有学生102人，其中女生的1比男生的1
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多1人，合唱队男、女生各有多少人？
1、一堆煤，第一天用去全部的2，第二天用去40吨，第三天又用去剩下2的，此
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时还剩下56吨，原来有煤多少吨？
2、甲乙两户共养鸡118只，如果甲卖掉原有鸡的
3，乙户卖掉6只鸡，则甲乙两
5
户余下的鸡的只数相等，甲乙原来各有多少只鸡？
3、某车间生产甲乙两种零件，生产的甲种零件比乙种多12个，乙种零件全部合
格，甲种零件只有4合格，两种零件合格的总共有42个，两种零件各生产了多少
5
个？
例2．在含盐20%的水中，加入10千克的水就变成了含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？
解析：此题根据加水前后盐的质量不变，根据“溶液溶质=浓度”表示出前后的盐的质
量列出等式。
解：设原来的盐水重x千克，加水后盐水的质量是x10千克，则
20%x=(x+10)x16%
=+
x=40
答：原来的盐水重40千克。
1、在含盐为30%的盐水中，加入20千克的水，就变成了含盐为15%的盐水，原
来的盐水有多少千克？
2、在含盐为25%的盐水中，加入180千克的水，就变成了含盐为5%的盐水，原
来的盐水有多少千克？
3、在含盐为5%的盐水中，加入2千克的盐，就变成了含盐为10%的盐水，原来
的盐水重多少千克？
例3．芳芳和圆圆各有一个盒子，里面都放着棋子，两个人的盒子里一共有360
粒，芳芳从自己的盒子里拿出1放入圆圆的盒子里，圆圆盒子里的棋子数正好比
4
原来增加1，原来芳芳有多少粒棋子？
5
解析：假设芳芳的棋子原来有x粒，则圆圆的盒子里原有360-x粒，“芳
芳从自己的盒子里拿出
1放入圆圆的盒子里”，圆圆的盒子里就增加了
1
x个，
4
4
根据“圆圆盒子里的棋子数正好比原来增加”可以列出下面的方程：
1、甲、乙两班一共有
100人，从甲班调1
到乙班，乙班正好比原来多了
1，原来
6
4
甲班有少人？
2、小明和小刚一共有180元，小明拿出自己的1给小刚后，小刚正好比原来多了1，
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原来小明有多少钱？
3、师傅和徒弟二人共同加工480个零件，师傅比原来多加工了
1
，徒弟就比
14
原来少加工
1
，原来师傅和徒弟各加工多少个？
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例4．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的
3
倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
解析：本题是行程问题中的追及问题，由追及问题“追及时间×速度差＝追及距
离”，可列方程。每隔10分钟车追小光的路程=每隔20分钟车追小明的路程。
解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据题意可列方程
10（a－b）＝20（a－3b）
a＝5b
即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车
超过小
光可知，每隔8分发一辆车。
答：每隔8分钟发一辆车。
1、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地