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有理数简便运算与技巧
有理数是代数的入门，又是难点，是中学数学中一切运算的基础。进行有理数的运算时，若能根据题目的特征，注意采用运算技巧，不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致。现举例介绍有理数运算中的几个常用技巧。
一、归类
将同有理数简便运算与技巧
有理数是代数的入门，又是难点，是中学数学中一切运算的基础。进行有理数的运算时，若能根据题目的特征，注意采用运算技巧，不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致。现举例介绍有理数运算中的几个常用技巧。
一、归类
将同类数(如正数或负数)归类计算。
例1计算：(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)。
解：原式=312j"E-2•-3•-4=—3。
二、凑整
将和为整数的数结合计算。
例2计算：+22-82+。
解：原式=-82=40o
三、对消
将相加得零的数结合计算。
例3计算：5+(Y)+6+4+3+(-3)+(-2)。
解：原式=-4•"明恒•-3•-263=9。
四、组合
将分母相同或易于通分的数结合。
例4计算：-^5—-25-101^+12-o249186解：原式=12--5—
6
-25-10^
24918
=一5也24
五、分解
将一个数分解成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。
例5计算：亏弓一令3；。
解：原式=一—
-—、一3‘611=2—=2-o1212
例6计算：2008x200920092009-2009k200820082008。
解：原式=20082009100010001-20092008100010001=0O
六、转化
将小数与分数或乘法与除法相互转化。
例7计算：42乂［一2卜［一3丰（）.34
解：原式=-28i3-！-.44=-25。
七、变序
运用运算律改变运算顺序
例8计算：(―*(+31凡—
*—O
}(—)
解：原式==-仆31=3。
例9计算：
解：原式=一8一8一旦军591581———O3
八、约简
将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。
例10计算：(-％(-”.25=><2〕><】><1〕］。
5284…6-—-
解：原式=十、观察
根据0、1、T在运算中的特性，观察算式特征寻找运算结果为0、1
…=2。
284
九、逆用
正难则反，逆用运算律改变次序。
例11计算：。

屈刀旧T-2「58《7''、1
解：原式—X_—-5I12)21I4)4
或-1的部分优先计算
例12计算：(―1广!-20091"‘—3：[+(—1严。
解：；‘—3：=0,(―if0，—1。
,二原式=0十(―1)=-1。
妙用字母解题
在我们学习的过程中，常会遇到一些数据大、关系复杂的计算题，令人望而生畏，，如果我们仔细观察数据特点，探究数据规律，巧妙利用字母代替数字，将会收到化繁为简，化难为易的效果.
例1计算H1m1Y11e1)(11“」