集合的基本运算(共7页).doc

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本节课是集合这一章的核心内容，高考(3)求反面问题对应的参数的取值集合的补集．
跟踪训练3　若集合A＝{x|ax2＋3x＋2＝0}中至多有一个元素，求实数a的取值范围．
考点　交并补集的综合问题
题点　与交并补集运算有关的参数问题
类型三　集合的综合运算
例4　(1)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,3,5}，Q＝{1,2,4}，则(∁UP)∪Q等于(　　)
A．{1} B．{3,5}
C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,5}
考点　交并补集的综合问题
题点　有限集合的交并补运算
答案　C
解析　∵∁UP＝{2,4,6}，∴(∁UP)∪Q＝{1,2,4,6}．
(2)已知集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|1≤x≤2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是________．
考点　交并补集的综合问题
题点　无限集合的交并补运算
答案　{a|a≥2}
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反思与感悟　解决集合的混合运算时，一般先计算括号内的部分，再计算其他部分．有限集混合运算可借助Venn图，与不等式有关的可借助数轴．
跟踪训练4　(1)已知集合U＝{x∈N|1≤x≤9}，A∩B＝{2,6}，(∁UA)∩(∁UB)＝{1,3,7}，A∩
(∁UB)＝{4,9}，则B等于(　　)
A．{1,2,3,6,7} B．{2,5,6,8}
C．{2,4,6,9} D．{2,4,5,6,8,9}
考点　交并补集的综合问题
题点　有限集合的交并补运算
答案　B
解析　根据题意可以求得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，画出Venn图(如图所示)，可得B＝{2,5,6,8}，故选B.
(2)已知集合U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩
(∁UB)．
考点　交并补集的综合问题
题点　无限集合的交并补运算
解　如图所示．
∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，
∴∁UA＝{x|x≤－2或3≤x≤4}，
∁UB＝{x|x<－3或2<x≤4}．
A∩B＝{x|－2<x≤2}，
∴(∁UA)∪B＝{x|x≤2或3≤x≤4}，
A∩(∁UB)＝{x|2<x<3}.
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1、设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C等于(　　)
A．{1,2,3} B．{1,2,4}
C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}
考点　并集、交集的综合运算
题点