实验二离散时间傅里叶变换.docx

实验二离散时间傅里叶变换实验原理
1、经由正、逆离散时间傅里叶变换表达的信号傅里叶表示式是信号分析的一个关键部分。
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X(ej<0)=£x[n]e」感()1"[八队
x[n]=—iX(e°)e®dc)()2兀：
(—)2()使用dtft函数计算12点脉冲信号的DTFT。绘出在区间-兀V与<兀上对切的DTFT。把实部和虚部分开绘出。另绘出DTFT的幅度。选择频率样本的数量是脉冲长度的5到10倍，以使绘出的图看上去平滑。用不同数量的频率样本做试验。
注意asinc函数零点的位置是规律分布的。对奇数长脉冲，比如L=15的脉冲重复进行DTFT计算并绘出幅度，同样再次检验零点位置，注意峰值高度。
对于asinc函数零点的间距与asinc函数的直流值，确定出通用规则。
(2)程序M文件function[H,W]=dtft(h,N)N=fix(N);L=length(h);h=h(:);if(N<L)
errorendW=(2*pi/N)*[0:(N-1)]';mid=ceil(N/2)+1;W(mid:N)=W(mid:N)-2*pi;W=fftshift(W);H=fftshift(fft(h,N));%bnn=0:11;u=ones(1,12);[X,W]=dtft(u,72);subplot(221),plot(W,real(X));grid,title('REALRESPONSE')xlabel('FREQUENCYW),ylabel('REALA')subplot(222),plot(W,imag(X));grid,title('IMAGERESPONSE')xlabel('FREQUENCYW),ylabel('IMAGEA')subplot(223),plot(W,abs(X));grid,title('MAGNITUDERESPONSE')xlabel('FREQUENCYW),ylabel('|H(w)|')subplot(224),plot(W,angle(X));grid,title('PHASERESPONSE')xlabel('FREQUENCYW),ylabel('DEGREES')运行结果%cnn=0:14;u=ones(1,15);[X,W]=dtft(u,90);[Y,W]=dtft(X,90);subplot(111),plot(W,abs(Y));grid,title('MAGNITUDERESPONSE')xlabel('FREQUENCYW),ylabel('|H(w)|')运行结果%d如图L=12时由R(eAjw)=0得sin(wL/2)=0即wL/2=k*pi贝Uw=k*pi/36所以零点间距为pi/6直流值：12零点间距*直流值=(pi/6)*12=2*pi
结果分析使用dtft函数可以快速准确的计算出脉冲信号的DTFT,频率样本的数量越大时，绘出的图形越平滑。
asinc的M文件
(1)内容编写一个MATLAB的函数如asinc(与，L)，直接从()式计算在频率格上的asinc(co,L)。该函数应有两个输入：长度L和频率3的向量。函数必须检查被零清除的情形，如此0时。
直接计算混叠sinc函数()式得到的脉冲信号的DTFT。绘出幅度。保存该图以