2012甘肃天水中考数学.doc

2021年天水市初中毕业和升学学业考试（中考）试卷
数学
A卷（总分值100分）
一、选择题（本大题共10小题,每题4分，每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来)（精品文档请下载）
1．(2021甘肃天水，1,_元．（精品文档请下载）
【答案】500
15．（2021甘肃天水，15，4分)河堤横断面如以下图,堤高BC＝5米,迎水坡AB的坡比为1∶(坡比是坡面的铅直高度BC和程度宽度AC之比),那么AB的长是______米．（精品文档请下载）
第15题图
A
B
C
【答案】10
16．(2021甘肃天水，16,4分)直线l1：y＝k1x＋b和双曲线l2：y＝在同一平面直角坐标系中的图象如以下图，那么关于x的不等式＞k1x＋b的解集为______．（精品文档请下载）
【答案】x＜－或0＜x＜
x
y
O
l1
第16题图
l2
17．（2021甘肃天水，17，4分）在一次救灾捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，该统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款
______元．（精品文档请下载）
10元
20%
第17题图
50元
16%
20元
44%
100元
5元
8%
12%
【答案】
18．(2021甘肃天水，18,4分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如以下图，以下结论中：①b＞0；②c＜0；③|a＋c|＜|b｜；④4a＋2b＋c＞0．其中正确的结论有______（填写序号)．（精品文档请下载）
x＝1
第18题图
y
x
O
【答案】①②③
三、解答题（本大题共3小题,共28分．解答题写出必要的文字说明及演算过程）
19．Ⅰ．（2021甘肃天水，19，Ⅰ．5分）线段a，h如以下图，求作等腰三角形ABC，使得底边BC＝a,BC边上的高为h．(保存作图痕迹,不写作法)（精品文档请下载）
第19题图
h
a
【答案】如图，△ABC为所求作的图形．
(A)
A
O
C
B
……………………………………………………………………………5分
注：作出一种情况即可．
19．Ⅱ．（2021甘肃天水，19，Ⅱ．5分)解方程．＋＝1．
【答案】解：给方程两边同乘以x－2，得
3－（x－3）＝x－2．……………………………………………………………………………7分
去括号，得3－x＋3＝x－2．移项，得－x－x＝－2－3－3．
合并同类项，得－2x＝－8．
系数化为1，得x＝4．………………………………………………………………………9分
经检验x＝4是原方程的解．………………………………………………………………10分
20．(2021甘肃天水，20，8分）如图,△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE＝CD，AD和BE相交于点F．（精品文档请下载）
(1)（4分）求证:△ABE≌△CAD;
(2)（4分)求∠BFD的度数．
第20题图
B
D
E
F
A
C
【答案】（1）证明:∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠C＝60°，AB＝AC．
在△ABE和△CAD中，
∵AB＝AC，∠BAE＝∠C，AE＝CD．∴△ABE≌△CAD．……………………………4分
（2）解:∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE＝∠CAD．
∵∠BFD＝∠ABE＋∠BAD，
∴∠BFD＝∠CAD＋∠BAD＝∠BAC＝60
°．……………………………………………8分
21．（2021甘肃天水，21，10分)有四张卡片（形状、大小和质地都一样）,正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片反面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回），接着再随机抽取一张．（精品文档请下载）
（1)（5分）用画树状图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(卡片可用A、B、C、D表示)；
(2)(5分)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．
－5－2＝－3 ＋2＝3 sin30°＝ a6·a2＝a8
A B C D
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【答案】解：(1)可出现的情况共有12种:
列表法：
第一次
第二次
A
B
C
D
A
AB
AC
AD
B
BA
BC
BD
C
CA
CB
CD
D
DA
DB
DC
…………………………………