大学应用概率统计试题.doc

电大应用概率统计考试试题小抄
一、填空题（每小题3分，共21分）
1．已知则
2．设且则
3．已知随机变量在[0，5]内服从均匀分布，则
4．设袋中有5个黑球、3个白球，现从中随机地摸出4个，则其中恰有3个白球的概率为.
5．归关系，则可作适当的变量代换转化为
线性回归关系。（）
6、用MINITAB软件做有交互作用的双因素试验的方差分析时可在菜单中选择：
（）
四、计算题（每小题8分，共8´7=56分）
一射手对同一目标独立进行四次射击，若至少命中一次的概率为，
求该射手的命中率；
求四次射击中恰好命中二次的概率。
如下图，某人从A点出发，随意沿四条路线之一前进，当他到达B1，B2，
B3，B4中的任一点时，在前进方向的各路线中再随意选择一条继续行进。
求此人能抵达C点的概率；
若此人抵达了C点，求他经过点B1的概率。
B4
A
B1
B2
B3
C
3、某公共汽车站从早上6时起每隔15分钟开出一趟班车，假定某人在6点以后
到达车站的时刻是随机的，所以有理由认为他等候乘车的时间X服从
均匀分布，其密度函数为： ，求
此人等车时间少于5分钟的概率；此人的平均等车时间E（X）。
设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为
（1）判断X与Y是否相互独立；（2）求概率
5、设某种清漆9个样本的干燥时间（单位：h）分别为，，，，，
，，，，设干燥时间总体服从正态分布，求平均干燥
时间的置信度为的置信区间。
（）
某种导线，要求其电阻的标准差不得超过,今在生产的一批导线中取
样品9根，测得，设总体为正态分布，问在水平下
能否认为这批导线的标准差显著地偏大？
（）
有三台机床生产某种产品，观察各台机床五天的产量，由样本观察值算出
组间平方和，误差平方和，总离差平方和
，试问三台机床生产的产品产量间的差异在检验水平
下是否有统计意义？
（）
五、综合实验（本题8分，开卷，解答另附于《数学实验报告》中）
062应用数学
一、填空题（每小题2分，共2´6=12分）
1、设服从0—1分布的一维离散型随机变量X的分布律是：，若X的方差是，则P=________。
2、设一维连续型随机变量X服从正态分布，则随机变量
的概率密度函数为__________________________。
3、设二维离散型随机变量X、Y的联合分布律为：
则a,b满足条件：___________________。
4、设总体X服从正态分布，
是它的一个样本，则样本均值的方差是________。
5、假设正态总体的方差未知，对总体均值 m 作区间估计。现抽取了一个容量
为n的样本，以表示样本均值，S表示样本均方差，则m 的置信度为1-a
的置信区间为：_______________________________。
6、求随机变量Y与X的线性回归方程，在计算公式
中，，。
二、单项选择题（每小题2分，共2´6=12分）
1、设A，B是两个随机事件，则必有（ ）
2、设A，B是两个随机事件，
则（ ）
3、设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（ ）
4、设两总体未知，从X中抽取一容量为
的样本，从Y中抽取一容量为的样本，作假设检验：