初中三角函数知识点总结.doc

锐角三角函数
1、勾股定理:直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。
2、如以以以以下图,在Rt△ABC中，∠C为直角，那么∠A的锐角三角函数为（∠A可换成∠B）:
定 义
表达式
取值范围
关 系(A+B 锐角三角函数
1、勾股定理:直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。
2、如以以以以下图,在Rt△ABC中，∠C为直角，那么∠A的锐角三角函数为（∠A可换成∠B）:
定 义
表达式
取值范围
关 系(A+B=90)
正弦
（∠A为锐角)
余弦
（∠A为锐角)
正切
（∠A为锐角)

（倒数）
余切
(∠A为锐角）

对边
邻边
斜边
A
C
B
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.


4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值（重要)
三角函数
0°
30°
45°
60°
90°
-
-
6、正弦、余弦的增减性：
当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大,cos随的增大而减小。
7、正切、余切的增减性：
当0°〈〈90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。

1、解直角三角形的定义：边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。
根据：①边的关系:；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意:尽量防止使用中间数据和除法)（精品文档请下载）
2、应用举例：
（1）仰角：视线在程度线上方的角;俯角：视线在程度线下方的角。

（2）坡面的铅直高度和程度宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。
把坡面和程度面的夹角记作（叫做坡角),那么.
3、从某点的指北方向按顺时针转到目的方向的程度角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。（精品文档请下载）
4、指北或指南方向线和目的方向 线所成的小于90°的程度角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向） , 南偏东45°(东南方向），（精品文档请下载）
南偏西60°(西南方向）， 北偏西60°（西北方向）.

一个三角函数值，求其他三角函数值。
例：
三角形面积公式：
（C为a,b边的夹角)
另附习题：
1、计算
（1）sin45°+sin60°-2cos45°； （2)（1+)0—｜1—sin30°｜1+（)—1;（精品文档请下载）
（3）sin60°+； (4）2—3—(+π)0-cos60°—.