高中数学二次函数教案人教版必修一.docx

+c(a¹0)










当时，恒有 f(x).>0 ， 当时，恒有 f(x).<0 。
（4）二次函数f(x)=ax2+bx+c(a¹0)，当D=b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点，M1(x1,0),M2(x2,0),M1M2=x1-x2=，函数有最值2ab时，函数有最为 2a
四、基础训练
1、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a¹0)的对称轴方程为x=2,则在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的两个值为，最大值为 2函数f(x)=2x2-mx+3，当xÎ(-µ,-1]时，是减函数，则实数m的取值范围是。
3函数f(x)=x2-2ax-a的定义域为R，则实数a的取值范围是
4已知不等式x2+bx+c<0 的解集为（-），则b+c=5若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a、b∈R) 是偶函数，且他的值域为（-∞，4]，则f(x)=112
36 设二次函数y=f(x)的最大值为13，且f(3)= f(-1)=5，则7已知二次函数f(x)=x2-4ax+2a+6(xÎR)的值域为[0,¥),则实数a










五、例题精讲
例1 求下列二次函数的解析式
(1) 图像顶点的坐标为(2,-1),与y轴交点坐标为（0，11）；
(2) 已知函数f(x)满意f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；
(3) f (2)=0,f(-1)=0且过点（0，4）求f(x).例2 已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab，当xÎ(-3,2)时，f(x)>0,当
（1）求f(x)在[0,1]内的值域。xÎ(-¥,-3)È(2,+¥)时，f(x)<0。
（2）若ax2+bx+c£0的解集为R，求实数c的取值范围。
例3 已知函数f(x)=ax2+bx(a¹0)满意条件f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根，（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n(m<n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]？假如存在，求出m,n的值；若不存在说明理由。
例4已知关于x的方程mx2+(m-3)x+1=0①若存在正根，求实数m的取值范围②2个正根m的取值范围③一正一负根m的取值范围④2个负根的m的取值范围










六、巩固练习
-4x≥m对随意 x∈（0，1]恒成立，则 m的取值范围为
+bx+c＞0 的解集为（x1,x2）(x1 x2 cx2-bx+a<0的解集为3 函数y=2cos2x+sinx的值域为 4 已知函数f(x)=xf(x)=x有唯一(a,b为常数且ab¹0)且f(2)=1，ax+b
解，则y=f(x)的解析式为
,b为常数，若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24，则5a-b=(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+¥)上是增函数，则f(1)的取值范围是
(x)=2x2-mx+3, 当x∈[-2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，
(x)