因式分解教学设计刘海兵.doc

《因式分解》教学设计
一、教学分析
（一)教学内容分析
本课教学内容人教版八年级数学上册第十五章因式分解第一课时，教材第165—167页。
本课安排在“整式的乘法”后,明确了因式分解和整式乘法的联络,。开垦了三块荒地，从左到右，它们的长分别是a﹑b﹑c,宽是m,请你算一算,开垦的荒地的面积一共是多少？（精品文档请下载）
ma+mb+mc = m(a+b+c）
学生读题后,很快便能得出求面积的两种方法：ma+mb+mc 、 m(a+b+c），并且相等。进而类比小学里学过的因数分解，引出本课的内容：因式分解。（精品文档请下载）
在小学里，我们已学过： 6=2×3称为因数分解，类似于因数分解,我们可把ma+mb+mc=m（a+b+c)这种变形称之为因式分解？（精品文档请下载）
把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解(也叫做把这个多项式分解因式）.
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【媒体运用：白板】
【设计意图：这里通过植树造林的教学情境，再类比小学学过的因数分解，归纳因式分解的概念。】
2。活动过程
活动一：理解因式分解的含义
1、观察以下三组等式，根据要求填空
（1)a2 + a=a （a + 1)； a (a + 1）= a2 + a；（精品文档请下载）
（2）（a + b） （a – b）=a2– b2; a2– b2=(a + b） （a – b);（精品文档请下载）
（3）a2 + 2a + 1=(a + 1）2 （a + 1）2= a2 + 2a + 1。（精品文档请下载）
整式的乘法
因式分解
1
2
3
2、观察、比较以上表格，想一想整式的乘法和因式分解之间有什么区别和联络吗?
【媒体运用：摄像头、电子白板】
【设计意图：这里先让学生在白板上拖一拖，拉一拉，将等式拉入对应的方框中,这样学生的思维就明晰地展示了出来。同时也加深了学生对因式分解这一概念的理解和内化。（精品文档请下载）
在点评提升环节，通过学生的观察、比较得出：
整式的乘法是由积的形式转变成和的形式；
因式分解是由和的形式转变成积的形式。
两种变形是互逆的。全面整理出了整式的乘法和因式分解之间的区别和联络，有效地突出了重点。】
活动二：探究提取公因式法分解因式的方法
1、情境再现
如图，青年志愿者在沙漠边上开开荒地植树造林。开垦了三块荒地，从左到右,它们的长分别是a﹑b﹑c，宽是m，请你算一算，开垦的荒地的面积一共是多少？（精品文档请下载）
ma+mb+mc = m（a+b+c）
多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个一样的因式m，我们称之为公因式。
由m(a+b+c )=ma+mb+mc，可得ma+mb+mc=m（a+b+c）。这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另个一因式（a+b+c ）是ma+mb+。（精品文档请下载）
【媒体运用:白板】
【设计意图:这里，通过情景再现，引出公因式，和提公因式法的