小学奥数数论问题数的整除知识点.doc

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小学奥数数论问题数的整除知识点

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小学奥数数论问题数的整除知识点

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【篇一】
一、基本概念和符号：
1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;
二、整除判断方法：
、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
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②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
三、整除的性质：
、b能被c整除，那么(a+b)与(ab)也能被c整除。
，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。

【篇二】
数的整除性练习题
数的整除性规律
【能被2或5整除的数的特征】一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除
【能被3或9整除的数的特征】一个数，当且仅当它的各个数位上的数字之和能被3和9整除时，这个数便能被3或9整除。
例如，1248621各位上的数字之和是1+2+4+8+6+2+1=24
3|24，则3|1248621。
又如，372681各位上的数字之和是3+7+2+6+8+1=27
9|27，则9|372681。
【能被4或25整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末两位数能被4或25整除时，这个数便能被4或25整除。
例如，
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173824的末两位数为24，4|24，则4|173824。
43586775的末两位数为75