如何确定分式的最简单公分母.doc

如何确定分式的最简单公分母把几个异分母的分数化成同分母的分数, 而不改变分数的值, 叫做分数的通分。这个相同的分母叫做公分母, 几个分式的公分母通常不止一个, 但是为了计算的简便, 应该选取最简单公分母。确定最简单公分母的步骤是:1、取各分母中各个系数的最小公倍数作为公分母的系数; 2、凡是在分母中出现的字母( 或含有字母的式子) 为底的幂的因式都要选取;3、相同的字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的指数。以下分两种情况进行介绍。一、分母是单项式 1 、通分: 2 2 3 y x z ,2 z xy?,35 x y z 。分析: 分母中的各系数的绝对值分别是:3、2、5, 它们的最小公倍数是 30, 各字母因式为 x、y、z ,它们的最高次幂是 2x 、3y 、2z ,所以最简单公分母是 2 3 2 30 x y z 。解:因为最简单公分母是 2 3 2 30 x y z , 所以 3 2 2 2 3 2 10 3 30 y y x z x y z ?, 2 3 2 3 2 15 2 30 z xy z xy x y z ???,3 3 2 3 2 6 5 30 x x z y z x y z ?。二、分母是多项式通分: 21 9 6 1 a a ? ?,1 3 1 a?。分析: 分母是多项式的应该先将能够分解因式的分母进行分解因式, 然后再确定最简公分母。 2 2 9 6 1 (3 1) a a a ? ???,所以最简单公分母是 2 (3 1) a?。解: 2 2 1 1 9 6 1 (3 1) a a a ?? ? ?,?? 2 1 3 1 3 1 3 1 aaa ????。练习: 1、通分: xyy xx y4 1,3 ,2 22、通分: 4 2,36 1,)42( 222???x xxxx x