如何确定分式的最简单公分母
把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分。这个相同的分母叫做公分母,几个分式的公分母通常不止一个,但是为了计算的简便,应该选取最简单公分母。
确定最简单公分母的步骤是:1、取各分母中各个系数的最小公倍数作为公分母的系数;2、凡是在分母中出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要选取;3、相同的字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的指数。以下分两种情况进行介绍。
分母是单项式
1、通分:,,。
分析:分母中的各系数的绝对值分别是:3、2、5,它们的最小公倍数是30,各字母因式为x、y、z,它们的最高次幂是、、,所以最简单公分母是。
解:因为最简单公分母是,
所以,,。
二、分母是多项式
通分:,。
分析:分母是多项式的应该先将能够分解因式的分母进行分解因式,然后再确定最简公分母。,所以最简单公分母是。
解:,。
练习:
通分:
通分:
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