Ecel线性规划求解农场最大利润.docx

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姓名：
学号：200900609专业：资源环境与城乡规划管理
已知：某地有三个农场共用一条灌渠，每个农场的可灌溉耕地及可分配的最大用水量如表1:
表1：各农场可灌溉耕地及允许最大用水量
农场序号
可灌溉耕地（亩）
可分: .
姓名：
学号：200900609专业：资源环境与城乡规划管理
已知：某地有三个农场共用一条灌渠，每个农场的可灌溉耕地及可分配的最大用水量如表1:
表1：各农场可灌溉耕地及允许最大用水量
农场序号
可灌溉耕地（亩）
可分配水量（百方）
1
400
600
2
600
800
3
300
375
各农场均可种植甜菜、棉花及高粱三种作物，各作物的用水量、净收益以及国家规定的该地区各种作物种植总面积最高限额如表2:
表2:各种作物需水量、净收益及种植额限
作物种类
种植限额（亩）
耗水量（百方/亩）
净收益（元/亩）
甜菜
600
3
400
棉花
500
2
300
高粱
325
1
100
三个农场达成协议，他们的播种面积与其可灌溉面积之比应该相等，各农场种何种作物并无限制。如何制定各农场种植计划才能在上述条件下，是本地区的三个农场的总净收益最大。
解：
1、首先新建Excel表格，加载规划求解加载宏，“工具”一“加载宏”，选中“规划求解”复选框，单击确定即可。
2、在表中输入已知数据，如下图所示：
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3、设各农场三种作物的种植面积分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9,
根据已知条件可知目标函数总利润为：
Y=400*（x1+x4+x7）+300*（x2+x5+x8）+100*（x3+x6+x7）
4、由已知条件可知约束条件为：
3*x1+2*x2+x3<=600……约束农场1最大用水量3*x4+2*x5+x6<=800……约束农场2最大用水量3*x7+2*x8+x9<=375……约束农场3最大用水量x1+x4+x7<=600约束甜菜种植限额x2+x5+x8<=500……约束棉花种植限额x3+x6+x9<=325……约束高粱种植限额x1+x2+x3<=400……约束农场1耕地面积x4+x5+x6<=600……约束农场2耕地面积x7+x8+x9<=300……约束农场3耕地面积(x1+x2+x3)/400=(x4+x5+x6)/600=(x7+x8+x9)/300……约束各耕地面积比例x1、x2、x