论大学物理中的矢量和微积分思想.doc

论大学物理中的矢量和微积分思想.doc1 论大学物理中的矢量和微积分思想摘要:矢量和微积分思想在大学物理中的应用很普遍,也很重要。本文讨论了矢量和微积分思想, 并通过分析三个典型的例子分别说明了微积分思想的分析步骤, 选对微元的重要性及物理问题的对称性对计算过程的简化作用。关键词:大学物理;矢量;微积分思想;微积分应用中图分类号: 文献标志码: A 文章编号: 1674-9324 ( 2015 ) 41-0173-02 一、引言理工科类的学生在中学阶段对物理的一些基本概念、定理和定律已经比较熟悉, 到了大学阶段最重要的是思维模式的转变, 由中学的应试训练模式转变到大学物理解决问题的思维模式。大学物理与中学物理相比,其中一个很大的变化就是由相对复杂的“变量物理”问题代替了相对简单的“常量物理”问题[1] 。研究对象由常量到变量,由简单到复杂,如由直线到曲线、由匀速到变速、由恒力到变力、由均匀到非均匀, 这时物理学通常采取的解决办法是微积分方法。微积分思想贯穿整个经典物理学,正确理解它对学习物理学有事半功倍的效果, 由此也能掌握大学物理解决问题的思路和方法。建立微积分思想之前学生应该建立矢量意识, 大学物理中很多物理量都是矢量, 而且微积分思想和矢量关系密切, 因此, 加强学生的矢量意识 2 也是关键[2] 。二、正确认识矢量的本质学生对矢量的认识还只停留在既有大小, 又有方向的物理量, 而没有认识到矢量的本质。中学物理中强调了标量而忽略了矢量的重要含义,因此,学生就认为“有方向的量就是矢量,无方向的量就是标量”。到了大学后学生比较难接受矢量及矢量运算, 这很大原因在于学生没有形成矢量的思维方式, 还处于原有标量的思维方式。大学物理中首先应给出严谨的矢量定义, 遵循平行四边形加法则的物理量是矢量, 否则是标量。如电压、电流有方向, 但却不遵循平行四边形合成法则, 因此不是矢量, 而是标量。(一)矢量的正确书写方式如何建立一个合理的坐标系, 选取恰当的微元, 利用问题的对称性简化求解过程,这些都是应用微积分法的关键所在。微积分思想本身是一种思维能力, 对提高学生物理思维能力有很重要的