《运筹学教学资料》运筹学第4章.ppt

-1- China University of Mining and Technology 运筹学 Chapter4 Chapter4 目标目标规划规划( Goal programming ) ( Goal programming ) 目标规划的数学模型目标规划的图解法目标规划的单纯形法灵敏度分析(选讲) 目标规划应用举例本章主要内容: 本章主要内容: -2- China University of Mining and Technology 运筹学学习要点: 1. 理解目标规划概念; 2. 掌握目标规划建模技巧; 3. 能够运用单纯形法求解模型。-3- China University of Mining and Technology 运筹学 目标规划的数学模型-4- China University of Mining and Technology 运筹学问题的提出——引例 53 单位赢利/万元 12 20 原料 B/吨 401 原料 A/吨 18 23 设备/台时资源量乙甲产品资源 1 2 12 1 2 3 2 18 4 2 12 0, 0 x x xx x x ? ?????????? ??..ts 2153 max xxz??这是一个单目标的规划问题,模型为: 最优方案: 6,2 *2 *1??xx最优值: 36 *?z 目标规划的数学模型-5- China University of Mining and Technology 运筹学线性规划模型存在的局限性: 线性规划模型存在的局限性: 1)要求问题的解必须满足全部约束条件,实际问题中并非所有约束都需要严格满足。 2)只能处理单目标的优化问题。实际问题中,目标和约束可以相互转化。 3)线性规划中各个约束条件都处于同等重要地位,但现实问题中,各目标的重要性即有层次上的差别,同一层次中又可以有权重上的区分。 4)线性规划寻求最优解,但很多实际问题中只需找出满意解就可以。目标规划的数学模型-6- China University of Mining and Technology 运筹学 53 单位赢利/万元 12 20 原料 B/吨 401 原料 A/吨 18 23 设备/台时资源量乙甲产品资源但企业的经营目标不仅仅是利润,而且要考虑多个方面, 如(1)由市场信息,在生产计划期内,甲产品的销量有下降趋势,作计划目标要求甲产品的产量不大于乙产品的产量; (2)尽可能充分利用设备台时,不希望加班生产; (3)计划利润指标 32,并且尽可能达到或超过这个利润指标。类似这样的多目标决策问题就是目标规划问题目标规划的数学模型-7- China University of Mining and Technology 运筹学目标规划是由线性规划演变而来的。 1961 年美国的查恩斯和库珀提出了目标规划的有关概念和模型,以后这种模型得到不断完善和改进。线性规划是研究资源的有效分配和利用的,其模型的特点是在满足一组约束条件的情况下寻求某一线性目标的极值。目标规划是实现目标管理的有效工具,它根据企业制订的经营目标以及这些经营目标的轻重缓急,考虑到现有资源情况,确定一个满意方案,使得工作结果达到规定目标或使差距最小。弥补了线性规划的不足。目标规划的数学模型-8- China University of Mining and Technology 运筹学目标规划怎样解决上述线性规划模型建模中目标规划怎样解决上述线性规划模型建模中的局限性? 的局限性? 1. 设置偏差变量,用来表明实际值同目标值之间的差异。产生原因: 对于企业给定的目标值,可能在实际的决策过程中会出现达不到或者超出的情况,但是具体的数值事先没有办法知道,因此是一个变量,把这种变量记做目标的偏差变量。目标规划的数学模型-9- China University of Mining and Technology 运筹学偏差变量用下列符号表示: d +——超出目标的偏差,称正偏差变量 d -——未达到目标的偏差,称负偏差变量正负偏差变量两者必有一个为 0。当实际值超出目标值时: d + >0, d - =0; 当实际值未达到目标值时: d + =0, d - >0; 当实际值同目标值恰好一致时: d + =0, d - =0; 故恒有 d +×d - =0 由于在实际决策中,不可能同时出现正负两个偏差,所以应该有一个变量的值为 0,即: 目标规划的数学模型- 10 - China University of Mining and Technology 运筹学如:在引例中,利润的目标值为 32,