用方程组解应用题.docx

用方程组解应用题.docx用二元一次方程组解应用题〔一〕
1、我国古代数学著作?孙子算经?中有“鸡兔同笼〞问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何〞
解：设有x只鸡，y只兔，依题意得：
鸡
兔
一共
用二元一次方程组解应用题〔一〕
1、我国古代数学著作?孙子算经?中有“鸡兔同笼〞问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何〞
解：设有x只鸡，y只兔，依题意得：
鸡
兔
一共
头
x
y
X+y
脚
2x
4y
2x+4y
解得：
答：有23只鸡，12只兔。
评：把〔数头、数脚〕两种情况分清楚，明白头、脚的来源。
列表时注意：1、
2、
2、从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时
行15km,上坡每小时行10k，下坡每小时行18km，那么从甲地到乙地需29分，从乙地到甲地需25分钟，从甲地到乙地全程是多少km
法1：解：平路有xkm，坡路ykm，依题意得：
时间
速度
路程
上坡
10
y
下坡
18
y
平路
15
x
解得：
X+y=5+=(km)
答：从甲地到乙地全程是.
评：1、上坡、下坡的路程是一样的，因为速度不一样，所以它他的时间不一样。
2、理解“全程〞是“上坡+平路〞或“下坡+平路〞。
法2：解：上坡路需要x小时，下坡路需要y小时，平路需要z小时,依题意得：
时间
速度
路程
上坡
x
10
下坡
y
18
平路
z
15
解得：
10x+15z=
答：从甲地到乙地全程是.
评：和解法一不同的是，这里的x、y、z代表的是时间。
3、某超市为促销，决定对A、B两种商品进行打折出售。打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，
买50件A商品和40件B商品仅需364元，比打折前购置少花了多少钱解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，依题意得：
A商品总额
B商品总额
总金额
第一种情况
6x
3y
6x+3y
第二种情况
3x
4y
3x+4y
解得：
(50x+40y)-364=480-364=116(元)
答：比打折前购置少花了116元。
评：1、此题实际上是两道应用题，分别是“打折前的购置情况〞的“打折后优惠的情况〞。2、此题是求不出A或B商品的打折情况，也不用求。此类题目难度较大，应多练习。
4、用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如下图，求每块地砖的长与宽。
解：设地砖的长为xcm，宽为ycm，依题意得：
解得：
答：地砖的长为60cm，宽为20cm。
评：几何应用