新2022年广州市海珠区中考一模数学.doc

2022年广州市海珠区中考一模数学

3
海珠区2022年第二学期九年级一模调研测试
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两局部，共三大题25小题，总分值150分，考试用时个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算过程〕
17.〔此题总分值9分〕

6
解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来。
18.〔此题总分值9分〕在平行四边形ABCD中，对角线AC、，连接OM、CM，且CM交BD于点N,ND=1
〔1〕证明：△MNO∽△CND
(2)求BD的长。
19. 〔此题总分值10分〕化简求值：，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数。

7
20.〔此题总分值10分〕海珠区某学校为进一步加强和改良学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球〞活动方案，学生可根据自己的喜好选修一门球类工程〔A:足球；B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球〕。陈老师对某班级全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图〔如图〕。
〔1〕求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整。
〔2〕假设该校共有学生2500名，请估计约有多少人选修足球。
〔3〕该班班委4人中，1人选修足球，1人选修篮球，2人选修羽毛球，陈老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出2人中至少有1人选修羽毛球的概率。

9
21. 〔此题总分值12分〕一次函数与反比例函数的图像交于点A〔2，m〕和B〔n，-2〕。
〔1〕求此一次函数解析式及m、n的值。
〔2〕求出不等式
22. 〔此题总分值12分〕
钓鱼岛自古就是中国的领土，我国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。M、N为我钓鱼岛上东西海岸线上的两点，，某日，我国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，在A测得岛屿的西端点N在点A的北偏东35

9
°方向，海监船继续航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点M在点B的北偏东60°的方向，求点M距离海监船航线的最短距离〔〕。
〔此题总分值12分〕
在矩形OABC中，OA=3，OC=4，点E是BC上的一个动点，CE=a〔〕，过点E的反比例函数

10
的图像与AB边交于点F。
当a=2时，求k的值；
当OD=1时，设S为的面积。求S的取值范围。

11
24. 〔此题总分值14分〕如图，在圆O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N。连接AC,点E在AB上，且AE=CE,过点B作圆O的切线交CE的延长线于点P。
〔1〕求证：
(2)试判断PB与PE是否相等，并说明理由。
〔3〕设圆O的半径为4，N为OC的中点，点Q在圆O上，求线段PQ的最小值。

13
〔此题总分值14分〕
如图，在平面直角坐标系中，顶点为〔4，-1〕的抛物线交y轴与A点，交x轴与B,C两点〔点B在点C的左侧〕。点A的坐标为〔0,3〕
〔1〕求次抛物线的解析式
〔2〕过点B作线段AB的垂线交抛物线与点D,如果以点C为圆心与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与圆C有怎样的位置关系。
〔3〕点P是抛物线上的一个动点，且位于A、C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积。

13

14
参考答案：1-10 ABCBC CDBDD
11 2x(x-2) 12 8 ° 14. 32 15. 16.
17. 19. 化简后是x，等于2022
20.〔1〕共有9