回归概念回归系数.ppt

回归概念回归系数
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散点图、相关系数
散点图绘制
Graphs→ Legacy Dialogs → Scatter/Dot
二元变量分析
Analyze→Correlate→Bivariate 下面以一元线性回归为例，解析线性回归模型。
一元线性回归的数学模型为：

多元线性回归的数学模型为：
在数学模型中
---------- 回归常数
----------（偏）回归系数
---------- 随机误差
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三、线性回归
线性回归的模型

从数学模型可以看出因变量y的变化由两部分组成
自变量x的变化所引起的y的线性变化，即
其他随机因素引起的y的变化，即
如果随机误差的期望为0，那么数学模型可以转化为：
称为一元线性回归方程

从几何意义上讲，一元线性回归方程是一条直线， 即回归线。

从一元线性回归方程可以看出，一元线性回归分析是在不考虑随机因素条件下进行分析的，所以是在比较理想状态下的分析
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三、线性回归
线性回归方程的统计检验
通过样本数据建立的回归方程，不能立即用于对实际问题的分析和预测，还需要进行各项统计检验。
回归方程的拟合优度检验
检验样本数据点聚集在回归线周围的密集程度，从而评价回归方程对样本数据的代表程度。
拟合优度检验采用判定(决定)系数 （一元）和调整判定(决定)系数 （多元），来检验。其中R是自变量x和因变量y之间的相关系数。
和 取值范围是0~1，越接近1表示拟合优度越高，反之就越低。
判定(决定)系数：反映了因变量y的全部变异中能够通过回归关系被自变量解释的比例。
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三、线性回归
线性回归方程的统计检验
回归方程的显著性检验
检验因变量与所有的自变量之间的线性关系是否显著
：回归系数与0无显著性差异。
，SPSS自动计算统计量的观测值和对应的伴随概率。
= ，接受H0假设，回归系数与0无显著性差异。表明自变量x和因变量y之间线性关系不显著，回归方程无实际意义。如果伴随概率小于等于显著性水平ɑ=，拒绝H0假设，回归系数与0有显著性差异。表明自变量x和因变量y之间有线性关系，回归方程有实际意义。
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三、线性回归
线性回归方程的统计检验
回归系数的显著性检验
检验每个自变量与因变量之间的线性关系是否显著，能否保留在方程中
：回归系数与0无显著性差异。
统计量，SPSS自动计算统计量的观测值和对应的伴随概率。
= ，接受H0假设，回归系数与0无显著性差异。表明自变量x和因变量y之间线性关系不显著，回归方程无实际意义。如果伴随概率小于显著性水平ɑ=，拒绝H0假设，回归系数与0有显著性差异。表明自变量x和因变量y之间有线性关系，回归方程有实际意义。
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三、线性回归
SPSS操作及案例分析
例一：一元线性回归分析 9-
一家地产公司调查了某城市的房地产销售价格与房产的评估价值的数据，请用一元线性回归分析，能否用房产的评估价值来预测房地产销售的价格。
分析：
：房产的评估价值；因变量：房地产销售价格


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三、线性回归
SPSS操作及案例分析

结果分析：
从建立的散点图来看，自变量x和因变量y之间存在一定的线性关系，而且相关程度较高。
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三、线性回归
SPSS操作及案例分析
结果分析：
(1) 变量进入/移出表（表1）