概率论与数据统计随机试验.ppt

关于概率论与数据统计随机试验
第一页，讲稿共四十一页哦
A. 太阳从东方升起；
下面的现象哪些是随机现象？
B. 明天的最高温度；
C. 上抛物体一定下落；
D. 新生婴儿的体重.
随机现象的特点：
带有随机”是一事件，
把这一事件称为A与B的积，
记作
试验E：掷一颗骰子，观察出现的点数
事件B = {掷出点数为2,3,｝
事件 A={掷出奇数点}
{掷出点数为3｝
AB
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“事件 都发生”是一事件
把这一事件称为 的积，
试验E：掷一颗骰子，观察出现的点数
事件B = {掷出点数为2,3,｝
事件 A={掷出奇数点}
事件C = {掷出点数为4｝
记作
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“事件A发生而事件B不发生”是一事件，
把这一事件称为A与B的差，
记作
5、两事件A与B的差
试验E：掷一颗骰子，观察出现
的点数
事件B = {掷出点数为2,3,｝
事件 A={掷出奇数点}
{掷出点数为1,5｝
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6、互不相容事件
如果事件A、B不能同时发生,
则称事件A、B互不相容或互斥。
φ
事件A、B互不相容
事件B = {掷出点数为2,3,｝
事件 A={掷出奇数点}
事件C = {掷出点数为4｝
试验E：掷一颗骰子，观察出现
的点数
则事件 A、B
相容,
A、C
互不相容，
B、C
互不相容
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注意：
（1）在一次试验中，各基本事件是互不相容的
（2）
事件A、B、C互不相容
试验E：掷一颗骰子，观察出现的点数
事件B = {掷出点数为2,3,｝
事件 A={掷出奇数点}
事件C = {掷出点数为4｝
而事件 A、B
相容,
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7、对立事件
“事件A不发生”是一事件，
称为A的对立事件或逆事件，
记作
事件A、B对立
事件A、B互不相容
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小结：
1、包含关系
2、相等关系
3、不相容关系
4、对立关系
5、和事件
6、积事件
7、差事件
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结合律
分配律
德摩根律
交换律
事
件
运
算
的
基
本
规
律
P4-5
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例1 从一批产品中任取两件，观察合格品 的情况.
问：
记A={两件产品都是合格品}，
{两件产品不都是合格品}
={两件产品中恰有一个是不合格品}
{两件产品中都是不合格品}
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若记 Bi ={取出的第 i 件是合格品}，i=1,2
问如何用 Bi 表示A和 ？
A=
A={两件产品都是合格品}，
={两件产品中恰有一个是不合格品}
{两件产品中都是不合格品}
B1B2
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1. A发生, B与C不发生
例2 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件.
或
2. A与B都发生,而C不发生
或
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3. A、B、C中至少有一个发生
A∪B∪C
4. A、B、C都发生
或
ABC
恰有1个发生
恰有2个发生
∪ABC
3个都发生
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5. A、B、C中至少有两个发生
AB∪BC∪AC
或
6. A、B、C都不发生
∪ABC
恰有2个发生
3个都发生
或
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7. A、B、C中不多于一个发生
恰有1个发生
3个都不发生
8. A、B、C 中不多于两个发生
或
或
至少有1个不发生
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例3 判断下列命题或运算是否正确
=B, 则A、B同时发生或A、B同时不发生.
因为A=B意味着
即A发生能推出B发生，
因为
也即
即B不发生能推出A不发生， A不发生能推出
B不发生.
B发生能推出A发生.
正确
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2. 事件“A、B至少有一个发生”可表为
因为
正确
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3. 若 ，则A1 , A2 ,…，An 互斥.
错误
而