相似图形复.ppt

关于相似图形复
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一、成比例线段，比例的性质？
知识回顾
比例的基本性质─
比例的合比性质─
比例的等比性质──
第二页，讲稿共二十二页哦
点C把线段AB分G和△EBG的周长比 面积比 为 。
F
D
G
E
B
A
C
3：4
9：16
5 如图，在平行四边形ABCD中，E在BA的延长线上，CE与AD、BD分别相交与点F、G，请指出图中相似三角形有____________________
A
B
C
D
E
F
G
6已知△ABC，P是AB上一点，连结CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加的条件是什么？（只要写出一种合适的条件） _________
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三 (1) 如图，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，试说明△EBC∽△DEB
B
C
D
E
A
∵ AE2＝AD·AB，得AE∶AD＝AB∶AE
∵∠A＝∠A ∴△AED∽△ABE
∴∠AED＝∠ABE∵∠ABE＝∠BCE
∴ ∠AED＝∠BCE
∴DE∥BC
∴∠DEB＝∠EBC ∵∠ABE＝∠BCE
∴ △EBC∽△DEB
解：
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2 .已知：如图，BD、CE是△ABC的高.
求证： △ADE∽△ABC
A
B
C
D
E
证明：
∵BD、CE是△ABC的高
∴∠ADB=∠AEC=90°
又∵∠A=∠A
∴△ABD∽△ACE（两角对应相等，两三角形相似）
∴AD:AE=AB:AC 即AD:AB=AE:AC
又∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC(两边对应成比例且夹角相等，
两三角形相似）
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四、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后△ PBQ与原三角形相似？
A
B
C
Q
P
Q
P
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，在△ABD和△ ABC中，∠C=∠D=90°，BD与AC交于点E，EF⊥AB与F，求证：AC·AE+BD·BE=AB2 .
F
E
D
C
B
A
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六. 如图6—5，4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．
A
B
C
A1
C
B
A
B1
C1
A2
B2
C2
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如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。
这个点叫做位似中心.
这时的相似比又称为位似比.
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之
比等于位似比
四、位似图形
知识回顾
平面直角坐标系中把△ABC以原点为位似中心放大2倍，
则△ ABC内的点（x,y)的对应点坐标为_______________
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课堂小结
、平行线分线段成比例定理及其推论、相似三角形的判定和性质解决有关问题.
：
（1）根据平行找相似；
（2）要证相似看边、角；
（3）三角形相似对应角相等、对应线段成比例，比例式、
等积式、线段比问题还要考虑中间比.
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做一做
用实战来证明自己
3、如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点
P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，
当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部
刚好接触到路灯B的底部。，两
，且AP=QB= x m。
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？
A
P
Q
B
解：
x
x
12


（1）由题得：