2022年教资面试高中数学面试试讲真题集.docx

全国教师^额际涛试
《高中数学》试讲真题集
题目一：均值不等式 1
题目二：交集和并集 4
题目三：奇函数的性质 7
题目四：椭圆 10
题目五：等差数列的前n项和 14
题目六：空间向量及加减法 18
题目七：几何概型.
根据交集定义•容班知道•对于任何集合A・

--0.
根据并集定义•容马知道•对于任何集合A・b•6
AUB-.
特别It. AU4--A.
例I菜学校所”男生"I成集合A・一年级的所和学生跳成集令B•年级的所有为生制成集合C,年缀的所有女生ft(成集合
.基本要求：
(1)试讲时间10分钟；
(2)引导学生理解交集和并集，掌握交集、并集的运算；(3)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节；(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。
【参考解析】
交集和并集
一、教学目标
【知识与技能】理解交集和并集的概念与性质，会求两个集合的交集和并集。
【过程与方法】在交集和并集定义的形成讲解过程中，培养观察、比较、分析、概括等能力，认识由抽象到具体过渡。
【情感态度与价值观】通过数学语言的描述，感受数学语言的简洁美。通过各种语言的相互转化，感受各种形式之间的和谐美。
二、教学重难点
【重点】交集和并集的概念与运算。
【难点】交集和并集的概念、符号之间的区别于联系。
三、教学方法
讲授法、谈话法、讨论法
四、教学过程
(-)新课导入
复习集合之间的关系。
提问：集合与集合之间的有没有什么运算？引出课题。
(-)探索新知
.交集和并集的概念
出示实例：⑴,10,12，集合B 3,6,9,12，集合C
6,12,
集合D=3,6,8,
9,10,12
(2)集合A=|x1x2,集首Bx0x3I,集合C x0x
,集
合D1x
。
提问：上面的两个实例中，集合C和D分别和集合A、B有什么关系呢？你能够用我们
之前学过的方法将它们的关系直观的表示出来吗？
总结：(D和(2)中集合集合C是由集合A、B的公共元素组成的，集合D是属于集合A、B的所有元素组成的集合。
追问：上面的两个实例中，集合C与集合A、B它们都有什么共同特点呢？你能将这种
计算特点进行总结吗？
讲解：一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫做A与B的
交集，记作AB,读作“A交B”，艮叭B|XXA,且
xB
提问：集合D与A、B它们都有什么共同特点吗°?这个特点也是集合的运算，是并集，你能类比交集的概念总结并集的定义吗？
预设：由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的你和，叫做A与B的并集，记作
AB,读作“A并B”，即ABIXXA,或
xB。
追问：与交集比较，交集与并集的主要区别在哪里？
强调：注意“所有”与“或”的不同。
.交集与并集的性质
讨论：AB与A,B,AB的关系？。
并启发考虑A和B的不同关系的情况下。出示不同情况下的韦恩图。
总结：ABBA,ABA,ABB;特别地AAA,A
追问：AB与A,B之间的关系？AA,AoAB与BA的关系。
（三）巩固提高
例1：某学校所有男生组成集合A,一年级所有学生组成集合B,一年级的左右男生组成集合C,一年级的所有女生组成集合D。
求AB,CD。
（四）小结作业
提问：今天有什么收获？
课后作业：课后练习题目。
五、板书设计
交集与并集
交集AB
并集AB
性质:ABBA,ABA,ABB
特别地，AAA,A
六、教学反思
题目三：奇函数的性质
【考题回顾】
.题目：奇函数的性质
.内容：
4*南和的旧* <B 9),勇克点下、的
百个也量HWS*.你能发现址用个由敢R什幺共用玲修，？
实际上•月上雨收定义域R内任。一个人X-/U).途时我仰你雨救/")二，为奇由故.
/(，)的定义域内任就一个人部“/(-/)-/(x).显么南故/(：)就叫做窃宙跤(odd(unction). _
.基本要求：
(1)能利用函数图像探究出奇函数的特点；
(2)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节；
(3)请在10分钟内完成试讲内容。
【参考解析】
奇函数的性质
一、教学目标
【知识与技能】理解奇函数、偶函数的概念，会判断某些函数是不是奇函数。
【过程与方法】在奇函数概念形成过程中，培养观察、归纳、概括能力，同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法。
【情感态度与价值观】在感受数学美的同时，激发学习的兴趣，通过分组讨论，培养主动交流的合作精神，培养善于探索的