matlab实验六.docx

黄淮学院电子科学与工程系
自动控制原理课程验证性实验报告
实验名称
六、基于matlab控制系统的根轨迹及其性能分析
实验时间
学生姓名
牛景坤
实验地点
同组人员
专业班级
电技1001B
级，则她们就构成
偶极子。原理原点的偶极子其影响可忽略，反之必须考虑。
主导极点。在 S平面上，最靠近虚轴而附近又无闭环零点的一些闭环极点，对系统性能影响
最大，成为主导极点。凡是比主导极点的实部打 3-6倍以上的其他闭环零、极点，其影响课
忽略 二、实验内容
(1)绘制系统的零极点图
PzmaP (num, den )或
MATLAB提供Pzmap ()函数来绘制系统的零极点分布图，其调用格式为 [p,z]=pzmap(num,den)。直接在 S复平面上绘制系统对应的零极点位置，极点用"x”表示，零 点用O表示。极点是微分方程的特征根，因此，决定了所描述系统自由运动的模态。零点距极点 的距离越远，该极点所产生的模态所占的比重越大；零点距极点的距离越近，该极点所产生的模 态所占比重越小。如果零极点重合则该极点所产生的模态为零，因为零极点相互抵消。
已知系统的开环传递函数，绘制系统的零极点图如下:
G(s)H(s)= S2+5S+5/s (s+1) (s2+2s+2)
Hap
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(2)绘制控制系统的根轨迹图并分析根轨迹的一般规律
MATLAB提供riocus ()函数来绘制系统的根轨迹图，其调用格式为
rlocus (num den) 直接在S复平面上绘制系统根轨迹图
[k,r]=rlocfi nd
(num den)
在做好的根轨迹图上，确定被选的闭环极点位置的增益值
k和此时闭环极点r
在作出根轨迹图后，在执行该命令，命令窗口出现提示语“Selet a point in the
graphis windows ”,
此时将鼠标移至根轨迹图并选定位置，单击鼠标左键确定，出现“ + ”标记，在
MATLAB窗 口上即
可得到该点的根轨迹开环增益 K值和对应的所有闭环根 r (列向量)
若已知系统开环传递函数 G(s)H(s)=k/[s (s+1) (s+2)]绘制控制系统的根轨迹图,
并分析根轨迹的一般规律。
解：参考程序如下:
k=1;z=[]; p=[0 -1-2];
[nu m,de n]=zp 2tf(z ,p ,k);
Rlocus (nu m,de n),gnd
运行后根轨迹图如下:
分析：一般规律
5 屋
根轨迹的条数及运动方向：根轨迹有 3条，分别是从起点(0, 0) (-1,0 )和(-2,0 )出发，随着
K值从零到无穷大变化，趋于无穷远。
位于负实轴的根轨迹(-8, -2 )和(-1,0 )区段，其对应的阻尼大于
1，超调量为0，系统处于
过阻尼状态，而且在远离虚轴的方向，增益 K增大，震荡频率随之增大,
系统衰减速率响应加大。
在根轨迹的分离点(-,0 )处，对应于阻尼大于 1，超调量为0,
开环增益K=，系统处
于临界阻尼状态。
根轨迹于实轴相交时，闭环跟位于虚轴上